Toán Lớp 6: tìm hai số tự nhiên a,b biết tổng BCNN và UCLN của chúng là 15

Question

Toán Lớp 6:  tìm hai số tự nhiên a,b biết tổng BCNN và UCLN của chúng là 15

hoaiphuong85 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   T&igrave;m hai số biết    a) Tổng của ch&uacute;ng l&agrave; 165 v&agrave; UCLN của ch&uacute;ng l&agrave; 15   b) T&iacute;ch của ch&uacute;ng l&agrave; 336 v&agrave; ƯCLN của ch&uacute;ng l&agrave; 12   c)ƯCLN(a,b)=13,BCNN(a,b)=195   d) a.b=2880,BCNN(a,b)=240   cho xin 5 sao

cobelolen · Answer

~ gửi bạn ~   Giải đáp:   (a;b) = (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)    Lời giải và giải thích chi tiết:   Giả sử a > b   Gọi  d = ƯCLN(a,b) (d &isin; N*)   => a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n]   => BCNNNN(a;b) = d.m.n   Ta c&oacute;: BCNNNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15   => d.m.n + d = 15   => d.(m.n + 1) = 15   => 15 ⋮  d   M&agrave; d &isin; N* => d&isin;{1;3;5;15}   **) Với d = 1 th&igrave; m.n + 1 = 15 => m.n = 14   M&agrave; (m;n)=1; m > n => {(m = 14;n = 1),(m = 7; n = 2):} =>{(a = 14;b = 1),(a = 7; b = 2):}    **) Với d = 3 th&igrave; m.n + 1 = 5 => m.n = 4   M&agrave;  (m;n)=1; m > n =>  {(m = 4),(n =1):}=>{(a = 12),(b =3):}   **) Với d = 5 th&igrave; m.n + 1 = 3 => m.n = 2   M&agrave;  (m;n)=1; m > n =>  {(m = 2),(n =1):}=>{(a = 10),(b =5):}   **) Với d = 15 th&igrave; m.n + 1 = 1 => m.n = 0 ( v&ocirc; l&yacute;, loại )   Vậy (a;b) = (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)