Toán Lớp 6: Tìm các số nguyên x biết: a,x+(x+1)+(x+2)+…+2006+2007=2007 b,2000+1999+…+x+1+x=2000

TRẢ LỜI

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a,x+(x+1)+(x+2)+…+2006+2007=2007

   ( x + x + x + … + x ) + ( 1 + 2 + 3 + … + 2006 + 2007 ) = 2007

   2007x + 2015028 = 2007

   2007x = 2007 – 2015028

   2007x = -2013021

   x = ( -2013021 ) : 2007

   x = -1003

    ⇒ x = -1003

   b) 2000 + ( 199 + x ) + ( 198 + x ) + … + ( x + 1 ) + x = 200

   ( x + x + x + … + x + x ) + ( 1 + 2 + … + 198 + 199 + 2000 ) = 200

   200x + 2001000 = 200

   200x = 200 – 2001000

   200x = -2000800

   x = ( -2000800 ) : 200

   x = -10004

   ⇒ x = -10004

   Trả lời
2. a,x+(x+1)+(x+2)+…+2006+2007=2007

   = ( x + x + x +…+ x ) + ( 1 + 2 + 3 + .. + 2007 )

   +  Xét :  1 + 2 + 3 + .. + 2007 có số số hạng là : (2007 -1 ) : 1 + 1 = 2007 ( số hạng )

   Tổng của dãy là : 

    $\frac{(2007 + 1) . 2008}{2}$ =2015028

   =>  = ( x + x + x +…+ x ) + 2015028 

         = 2007x + 2015028

   =>2007x = -2013021

   x = ( -2013021 ) : 2007

   b,2000+1999+…+x+1+x=2000

   = ( x + x +x +…+x) + ( 2000 + 1999 + ..+1 )=2000

   = 200x + 2001000 = 2000

   => x = -995

    

   Trả lời