Toán Lớp 6: Tìm A = 123abc là số tự nhiên lớn nhất chia hết cho 10 ;12 ;14 ;15 . Giúp mình nha mình cần gấp!!! ????????????

Question

Toán Lớp 6:  Tìm A = 123abc là số tự nhiên lớn nhất chia hết cho 10 ;12 ;14 ;15 . Giúp mình nha mình cần gấp!!!  ????????????

thanhthuythu · Answer

Ta thấy : Để chia hết cho 10 cần phải chia hết cho 2 v&agrave; 5 ( V&igrave; 2 xx 5 )   Để chia hết cho 12 cần chia hết cho 3 v&agrave; 4  ( V&igrave; 3 xx 4 )   Để chia hết cho 14 cần chia hết cho 7 v&agrave; 2   Để chia hết cho 15 cần chia hết cho 3 v&agrave; 5   =>   Số 123abc chia hết cho 2 v&agrave; 5 th&igrave; c = 0   c bằng 0 ta c&oacute; : 123ab0   Để chia hết cho 3 th&igrave; tổng c&aacute;c chữ số phải chia hết cho 3   1 + 2 + 3 + a + b + 0 chia hết cho 3   = 6 + a + b chia hết cho 3   Nếu a v&agrave; b l&agrave; 9 th&igrave; số đ&oacute; c&oacute; tổng l&agrave; : 6 + 9 + 9 = 24   Vậy : tổng c&aacute;c chữ số &ge; 24   Để chia hết cho 4 th&igrave; hai chữ số cuối c&ugrave;ng phải chia hết cho 4 m&agrave; hai chữ số cuối c&ugrave;ng sẽ b&eacute; hơn 99   => Hai chữ số cuối c&ugrave;ng l&agrave; : 4 x k < 96   Dấu hiệu chia hết cho 7 l&agrave; : Nh&acirc;n đ&ocirc;i số cuối c&ugrave;ng rồi lấy c&aacute;c chữ số c&ograve;n lại trừ cho số đ&oacute; nếu chia hết cho 7 th&igrave; s&oacute; đ&oacute; chia hết cho 7   Vậy : Ta c&oacute; :   123ab - 0 x 2 chia hết cho 7   => 123ab chia hết cho 7   Ta c&oacute; :   123a - b x 2 chia hết cho 7   => 123a chia hết cho 7   =>  123 - a x 2 chia hết cho 7   => a x 2 b&eacute; hơn 18 v&agrave; lớn hơn 2   => 123 - a x 2 &le; 105 &ge; 121  ( ta lấy : 123 - 18 v&agrave; 123 - 2 )   M&agrave; số chia hết cho 7  &le; 121 &ge; 105 l&agrave; : 105 ; 112 ; 121   Nếu 123 - a xx 2 bằng 105   Ta c&oacute; :   a xx 2 = 123 - 105 = 18   a = 9   Nếu a bằng 9 ta c&oacute; : 1239b0    M&agrave; 1 + 2 + 3 + 9 + b + 0 &ge; 24 m&agrave; chia hết cho 3   15 &ge; 24 m&agrave; chia hết cho 3   => 1 + 2 + 3 + 9 + b + 0 = 18; 21; 15   => b = 18 - 15 = 3 ; b = 21 - 15 = 6; b = 15 - 15 = 0   Nếu b bằng 6 th&igrave; ta c&oacute; :   123abc = 123960   v&igrave; chữ số h&agrave;ng đơn vị l&agrave; 60 chia hết cho 4 n&ecirc;n số n&agrave;y chia hết cho 4   V&igrave; chữ số h&agrave;ng đơn vị l&agrave; 0 n&ecirc;n chia hết cho 2 v&agrave; 5   V&igrave; 12396 - 0 xx 2 kh&ocirc;ng chia hết cho 7 n&ecirc;n số kh&ocirc;ng chia hết cho 7   Ta loại   Nếu b = 3 th&igrave; ta c&oacute; :   123abc = 123930   V&igrave; 30 kh&ocirc;ng chia hết cho 4 n&ecirc;n số kh&ocirc;ng chia hết cho 4   Nếu b = 0 ta c&oacute; :   123abc = 123900   V&igrave; 00 n&ecirc;n chia hết cho 4 ; cho 2 v&agrave; cho 5   12390 - 0 xx 0 = 12390 chia hết cho 7   => 123abc = 123900   Bạn c&oacute; thể thử mấy trường hợp kiaa để xem c&ograve;n số n&agrave;o kh&ocirc;ng nh&eacute;   #Ch&uacute;c bạn học tốt   #HươngYang