Toán Lớp 6: So sánh E và F: E =$\frac{2021^{99}-1}{2021^{100}-1}$ F =$\frac{2021^{98}-1}{2021^{99}-1}$

0 bình luận về “Toán Lớp 6: So sánh E và F: E =$\frac{2021^{99}-1}{2021^{100}-1}$ F =$\frac{2021^{98}-1}{2021^{99}-1}$”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có  $ : (2021^{50} – 2021^{49})^{2} > 0 $

   $ => (2021^{50})^{2} – 2.2021^{50}.2021^{49} + (2012^{49})^{2} > 0$

   $ <=> 2021^{100} – 2.2021^{99} + 2021^{98} > 0$

   $ <=> – 2.2021^{99} > – 2021^{100} – 2021^{98}$

   $ <=> 2021^{198} – 2.2021^{99} + 1 > 2021^{198} – 2021^{100} – 2021^{98} + 1$

   $ <=> (2021^{99})^{2} – 2021^{99} + 1 > 2021^{100}(2021^{98} – 1) – (2021^{98} – 1)$

   $ <=> (2021^{99} – 1)^{2} > (2021^{100} – 1)(2021^{98} – 1)$

   $ <=> \dfrac{2021^{99} – 1}{2021^{100} – 1} > \dfrac{2021^{98} – 1}{2021^{99} – 1}$

   Hay $ E > F$

    

   Trả lời