Toán Lớp 6: So sánh 2 phân số sau : `A = (19^30 + 5)/(19^31 + 5)` và `H = (19^31 + 5)/(19^32 + 5)`

Question

Toán Lớp 6:  So sánh 2 phân số sau :  A = (19^30 + 5)/(19^31 + 5) và H = (19^31 + 5)/(19^32 + 5)

quynhmaithu · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   ta c&oacute; :    19 . A = (19(19^30 + 5))/(19^31 + 5)   = (19^30 . 19 + 19 . 5)/(19^31 + 5)   = (19^31 + 95)/(19^31 + 5)   = (19^31 + 5 + 90)/(19^31 + 5)   = (19^31 + 5)/(19^31 + 5) + 90/(19^31 + 5)   = 1 + 90/(19^31 + 5)   ta c&oacute; :    19 . H = (19(19^31 + 5))/(19^32 + 5)   = (19 . 19^31 + 19 . 5)/(19^32 + 5)   = (19^32 + 95)/(19^32 + 5)   = (19^32 + 5 + 90)/(19^32 + 5)   = (19^32 + 5)/(19^32 + 5) + 90/(19^32 + 5)   = 1 + 90/(19^32 + 5)   ta thấy :    1 + 90/(19^31 + 5) > 1 + 90/(19^32 + 5)   => A > H

lanhuongthu · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: Xét H = {19^{31}+5}/{19^{32}+5} < {19^{31}+5 +14}/{19^{32}+5+14} = {19^{31} . 19}/{19^{32}.19} = {19(19^{30}+1)}/{19(19^{31}+1)}= {19^{30}+1}/{19^{31}+1} < {19^{30}+5}/{19^{31}+5} = A => A>H @ Ryan