Toán Lớp 6: số học sinh khối 6 của trường xếp thành 10;12;18 hàng đều dư 5 học sinh.hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? biết số học sinh

Question

Toán Lớp 6:  số học sinh khối 6 của trường xếp thành 10;12;18 hàng đều dư 5 học sinh.hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? biết số học sinh lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400

thudan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi số học sinh khối 6 là x. Vì x chia cho 10; 12; 18 đều dư 5. => x-5 $ vdots$ 10; 12; 18. => x-5∈BC(10; 12; 18) và 300 BCNNNN(10; 12; 15)=2^2 . 3^2 . 5=180 => BC(10; 12; 18)={0; 180; 360; 540;...} Mà 300 x-5=360 => x=360+5=> x=365 Vậy số học sinh khối 6 là 365.

thanhthuythu · Answer

Gọi a là số học sinh khối 6 của trường đó ta có : (a - 5) vdots 10;12;18 12 = 2^{2} . 3 10 = 2 . 5 18 = 2 . 3^{2} => BCNNNN(10;12;18) = 2^{2} . 3^{2} . 5 = 180 => BC(12;10;18) = B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 720 ; ... } <=> a ∈ { 5 ; 185 ; 365 ; 725 ; ... } Mà 300 < a < 400 Vậy số học sinh khối 6 là :365 học sinh