Toán Lớp 6: Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 1 học sinh. Tính số học sinh khối 6 biết rằng số đó trong khoảng từ 500 đến 600.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 1 học sinh. Tính số học sinh khối 6 biết rằng số đó trong khoảng từ 500 đến 600.
Comments ( 2 )
Gọi số hoc sinh khối 6 là a
Ta có a ⋮ 12,15,18
Vậy a∈BC(12,15,18)
BC(12,15,18)={180,360,540,720,…}
Xét: Số 540 thỏa mãn đề bài
Số học sinh là 540
Giải đáp:
541 học sinh
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi số học sinh khối 6 là x ( học sinh )
Điều kiện : x∈$N^*$ ; 500≤x≤600
Vì số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 1 học sinh
⇒ $\left.\begin{matrix} (x-1)\vdots12\\(x-1)\vdots15\\ (x-1)\vdots 18\end{matrix}\right\}$⇒ (x-1)∈BC(12;15;18)
Ta có :
12=2^2 . 3
15=3 . 5
18=2 . 3^2
⇒ BC$NN$(12;15;18)=2^2 . 3^2 . 5=180
⇒ BC(12;15;18)=B(180)={0;180;360;540;720;….}
mà 500≤x≤600
⇒ x-1=540
⇒ x=540+1
⇒ x=541 ( thỏa mãn )
Vậy số học sinh khôi 6 là 541 học sinh