Toán Lớp 6: Số học sinh của một trường là số có 3 chữ số và lớn hơn 900 mỗi lần xếp hàng 3 , 4 , 5 đều đủ . Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh

Question

Toán Lớp 6:  Số học sinh của một trường là số có 3 chữ số và lớn hơn 900 mỗi lần xếp hàng 3 , 4 , 5 đều đủ . Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh

hauthanhyen98 · Answer

Gọi số học sinh của trường đ&oacute; l&agrave; a (a&isin;N*, 900<a<1000)   Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;:               a  ⋮ 3 ; a ⋮ 4 ; a ⋮ 5     &rArr; a&isin;BC(3,4,5)     3 = 3     4 = 2&sup2;     5 = 5     &rArr; BCNN(3,4,5) = 3.2&sup2;.5 = 60     Bội của 60 l&agrave;: 0; &plusmn;60; &plusmn;120; &plusmn;180;...; &plusmn;900; &plusmn;960; &plusmn;1020;...     BC(3,4,5) = {0; &plusmn;60; &plusmn;120; &plusmn;180;...; &plusmn;900; &plusmn;960; &plusmn;1020;...}     M&agrave; 900<a<1000 n&ecirc;n a = 960     Vậy trường đ&oacute; c&oacute; 960 học sinh.

minhtuyethue · Answer

Gọi a l&agrave; số học sinh của trường đ&oacute;.(a  in NN*  ; a>900)   V&igrave; mỗi lần xếp hang 3;4;5 đều vừa đủ   => a chia hết cho 3;4;5   => a  in BC(345)   3=3    4=2^2   5=5   BCN N(3,4,5)=3 . 2^2 . 5 =60   =>BC(3,4,5)={0;60;120;180;240;300;360;...;960;1020}   M&agrave; a>900   n&ecirc;n a= 960   Vậy số học sinh của trường đ&oacute; l&agrave; 960 hs