Toán Lớp 6: Người ta muốn chia 36 bút bi , 54 bút chì và 72 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được bao nhiêu phần thưởng,

Question

Toán Lớp 6:  Người ta muốn chia 36 bút bi , 54 bút chì và 72 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được bao nhiêu phần thưởng, biết số phần thưởng lớn hơn 10.

tuenhioanh · Answer

Giải đáp:           Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi phần thưởng l&agrave; x ( x &isin; N*; x < 10 )      V&igrave; :      {:(36⋮x),(54⋮x),(72⋮x):}} &rArr; x &isin; ƯC ( 36; 54; 72 )      Ta c&oacute; :      36 = 2^2 . 3^2      54 = 2.3^3      72 = 2^3 . 3^2      &rArr; ƯCLN ( 36; 54; 72 ) = 2.3^2 = 18      &rArr; ƯC ( 36; 54; 72 ) = { 1; 2; 3; 6; 18 }      M&agrave; x > 10 &rArr; x = 18

huyenmi76 · Answer

Gọi số phần thưởng c&oacute; thể chia được l&agrave; x ( phần )   V&igrave; 36  vdots x     ;     54  vdots x    ;     72  vdots x => x &isin; ƯC(36 ; 54 ; 72)   Ta c&oacute; :   36 = 2^2 . 3^2   54 = 2 . 3^3   72 = 2^3 . 3^2   => ƯCLN(36 ; 54 ; 72) = 2 . 3^2 = 18   => ƯC(36 ; 54 ; 72) = Ư(18) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18}   M&agrave; số phần thưởng lớn hơn 10 => Chia được 18 phần thưởng    #dtkc