Toán Lớp 6: Một trường THCS xếp hàng 12; 15; 18 đều dư 9 học sinh. Tính số HS của trường đó, biết rằng số HS của trường đó lớn hơn 300 nhưng nhỏ hơ

Question

Toán Lớp 6:  Một trường THCS xếp hàng 12; 15; 18 đều dư 9 học sinh. Tính số HS của trường đó, biết rằng số HS của trường đó lớn hơn 300 nhưng nhỏ hơn 400. giải thích giúp mik ạ  cảm ơn mn ^^

dongoclandiem · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi số học của trường đó là x ( x ∈ N* , 300 < x < 400 ) Vì xếp hàng 12 ; 15 ; 18 đều dư 9 học sinh => Bớt 9 học sinh thì xếp hàng 12 ; 15 ; 18 vừa đủ => x - 9 vdots 12 ; x - 9 vdots 15 ; x - 9 vdots 18 => x - 9 ∈ BC ( 12 ; 15 ; 18 ) = { 180 ; 360 ; 540 ; ... } => x ∈ { 189 ; 369 ; 549 ; ... } mà 300 < x < 400 => x = 369 ( tmđk ) Vậy trường đó có 369 học sinh

tonhu12 · Answer

Gọi số học sinh của trường đó là x ( học sinh ) (ĐK : x ∈ N*; 300 < x < 400) Vì x chia 12 ; 15 ; 18 đều dư 9 => x - 9 vdots 12 ; 15 ; 18 => x - 9 ∈ BC(12 ; 15 ; 18) Ta có : 12 = 2^2 . 3 15 = 3 . 5 18 = 2 . 3^2 => BCNNN(12 ; 15 ; 18) = 2^2 . 3^2 . 5 = 180 => BC(12 ; 15 ; 18) ∈ B(180) = {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; ...} => x ∈ {9 ; 189 ; 369 ; 549 ; 729 ; ...} Mà 300 < x < 400 => x = 369 Vậy trường đó có 369 học sinh #dtkc