Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng , mỗi hàng có 20 người , hoặc 25 người , hoặc 30 người đều thừa 15 người . nếu xếp mỗi hàng 41 người thì

Toán Lớp 6: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng , mỗi hàng có 20 người , hoặc 25 người , hoặc 30 người đều thừa 15 người . nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ ( không có hàng nào thiếu , không có ai ở ngoài hàng ) . Hỏi đơn vị có bao nhiêu người biết rằng số người của đơn vị đó chưa đến 1000 người
GIÚP MIK VỚI NHA MỌI NGƯỜI

Comments ( 2 )

  1. Gọi số người của đơn vị đó là x (x >0)
    Ta có : x – 15 \vdots 20 ; 25 ; 30
    => x + 15 ∈ BC(20;25;30)
    20 = 2^{2} . 5
    25 = 5^{2}
    30 = 2 . 3 . 5
    BCNNNN(20;25;30) = 2^{2} . 3 . 5^{2} = 300
    B(300) = {0;300;600;900;1200;..}
    Mà x + 15 ≤ 1000 và x \vdots 41
    => x + 15 = { 15 ; 315 ; 615 ; 915 ; 1015;…}
    Mà x \vdots 41
    => x = 615
    Vậy đơn vị bộ đội đó có 615 người

  2. Gọi x là số người trong đơn vị 
    Khi xếp hàng 20;25;30 đều thừa 15 người, nhưng xếp hàng 41 người thì vừa đủ
    ⇒x⋮ 20,25,30 đều thừa 15 người và x⋮41
    ⇒x-15⋮ 20,25,30
    ⇒x-15∈BC(20,25,30)
    Ta có:
    20=2².5
    25=5²
    30=2.5.3
    ⇒BCNN(20,25,30)=2².5².3=300
    ⇒x-15={0,300,600,900,1200,…}
    ⇒x={15,315,615,915,1215,…}
    x⋮41 và x<1000 nên x=615
    Vậy có 615 người có trong đơn vị

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Khánh Ly