Toán Lớp 6: Một đại đội bộ binh có ba trung đội ; trung đội 1 có 24 chiến sĩ ; trung đội 2 có 28 chiến sĩ ; trung đội 3 có 36 chiến sĩ . Trong cuộc

Question

Toán Lớp 6:  Một đại đội bộ binh có ba trung đội ; trung đội 1 có 24 chiến sĩ ; trung đội 2 có 28 chiến sĩ ; trung đội 3 có 36 chiến sĩ . Trong cuộc diễu binh,cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ . Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc ?

behocgioitoan · Answer

Gọi x l&agrave; số h&agrave;ng dọc xếp được (x &isin; N*)   Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;:   x $ vdots$ 24; x $ vdots$ 28; x $ vdots$ 36.   x lớn nhất   &rArr; x &isin; ƯCLN (24; 28; 36)   Ta c&oacute;:    24 = 2^3 . 3   28 = 2^2 . 7   36 = 2^2 . 3^2   &rArr; ƯCLN (24; 28; 36) = 2^2 = 4   Vậy c&oacute; thể xếp được nhiều nhất 4 h&agrave;ng dọc.

hothaibinh · Answer

Số h&agrave;ng dọc nhiều nhất c&oacute; thể xếp được l&agrave; ƯCLN ( 24 ; 28 ; 36 )      24 = 2 3 .3     28 = 2 2 .7     36 = 2 2 . 3 2      Ta thấy 2 l&agrave; thừa số nguy&ecirc;n tố  của 24; 28 v&agrave; 36. Số mũ nhỏ nhất của 2 l&agrave; 22 n&ecirc;n ƯCLN(24; 28; 36) = 4     Vậy c&oacute; thể xếp được 4 h&agrave;ng dọc.       Xin hay nhất v&agrave; 5 sao ạ