Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: giúp dới :( Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n, các số sau là các số nguyên tố cùng nhau: a) n +3; n + 4; b) 3n+10; 3n+9; c) 2n +

Tháng Mười Hai 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: giúp dới 🙁
Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n, các số sau là các số nguyên tố cùng
nhau:
a) n +3; n + 4;
b) 3n+10; 3n+9;
c) 2n +3; 4n + 7;
d) n + 2; 4n + 7;

Comments ( 2 )

  1. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    6 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:40 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Gọi  ƯCLN_((n + 3 ; n + 4)) = d
    ⇒ n + 3 \vdots d
    ⇒ n + 4 \vdots d
    ⇒ (n + 4) – (n + 3) \vdots d
    ⇒ 1 \vdots d
    ⇒ ƯCLN_((n + 3 ; n + 4)) = 1
    Vậy hai số đó nguyên tố cùng nhau
    b)
    Gọi  ƯCLN_((3n + 10 ; 3n + 9)) = d
    ⇒ 3n + 10 \vdots d
    ⇒ 3n + 9 \vdots d
    ⇒ (3n + 10) – (3n + 9) \vdots d
    ⇒ 1 \vdots d
    ⇒ ƯCLN_((3n + 10 ; 3n + 9)) = 1
    Vậy hai số đó nguyên tố cùng nhau
    c)
    Gọi  ƯCLN_((2n + 3 ; 4n + 7)) = d
    ⇒ 2n + 3 \vdots d ⇒ 4n + 6 \vdots d
    ⇒ 4n + 7 \vdots d
    ⇒ (4n + 7) – (4n + 6) \vdots d
    ⇒ 1 \vdots d
    ⇒ ƯCLN_((2n + 3 ; 4n + 7)) = 1
    Vậy hai số đó nguyên tố cùng nhau
    d)
    Gọi  ƯCLN_((n + 2 ; 4n + 7)) = d
    ⇒ n + 2 \vdots d ⇒ 4n + 8 \vdots d
    ⇒ 4n + 7 \vdots d
    ⇒ (4n + 8) – (4n + 7) \vdots d
    ⇒ 1 \vdots d
    ⇒ ƯCLN_((n + 2 ; 4n + 7)) = 1
    Vậy hai số đó nguyên tố cùng nhau

  2. minhhaanh
    minhhaanh
    6 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:40 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi $\ d$ là $\ ƯCLN$ của $\ 2$ số
    a)
    $\Rightarrow$ $\ n+3$ và $\ n+4$ $\vdots$ $\ d$
    $\Rightarrow$ $\ n+4-(n+3)$ ) $\vdots$ $\ d$
    $\Rightarrow$ $\ 1$ $\vdots$ $\ d$
    $\Rightarrow$$\ ƯCLN=1$ $ d=1$
    $\Rightarrow$$\ ƯCLN=1$
    $\Rightarrow$ $\ 2$ số nguyên tố cùng nhau.
    b) Gọi $\ ƯCLN(3n+10;3n+9)=d$
    $\Rightarrow$  $\ 3n+10$ $\vdots$$\ d$ và $\ 3n+9$ $\vdots$$\ d$
    Suy ra : $\ 3n+10-3n-9$$\vdots$ $\ d$
    Suy ra $\ 1$$\vdots$ $\ d$ hay $\ d=1$
    $\Rightarrow$ $\ 2$ số nguyên tố cùng nhau.
    c) 2n+3 ; 4n+7 chia hết cho d
    => 2.(2n+3) = 4n+6 chia hết cho d
    => 4n+7- (4n+6) chia hết cho d
    => 1 chia hết cho d
    => 2 số nguyên tố cùng nhau
    d) n+2; 4n+7 chia hết cho d
    => 4 (n+2) = 4n+8 chia hết cho d
    => 4n+8- (4n+7) chia hết cho d
    => 1 chia hết cho d
    => 2 số nguyên tố cùng nhau
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hùng

About Thanh Hùng