Toán Lớp 6: có bao nhiêu số nguyên tố p sao cho p+4 và p+8 cũng là số nguyên tố

Question

Toán Lớp 6:  có bao nhiêu  số nguyên tố  p sao cho p+4 và p+8 cũng là số nguyên tố

thudan · Answer

Giải đáp:   X&eacute;t p=2&rArr;p+4=6(ko phải SNT)&rArr;loại   X&eacute;t p=3&rArr;p+4=7(thỏa m&atilde;n) v&agrave; p+8=11(thỏa m&atilde;n)   Nếu p>3, p nguy&ecirc;n tố&rArr;p c&oacute; dạng 3k +1 hoặc 3k +2 (k nguy&ecirc;n dương)   p=3k +1&rArr;p+8= 3k +1+8=3k+9chia hết cho 3&rArr; loại   p=3k+2&rArr;p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 &rArr; loại   &rArr;Với mọi p>3 đều ko thỏa m&atilde;n   Vậy p=3 l&agrave; gi&aacute; trị thỏa m&atilde;n cần t&igrave;m   Lời giải và giải thích chi tiết:

thanhthuythu · Answer

Giải đáp:      p=3     Lời giải và giải thích chi tiết:      X&eacute;t p=2&rArr;p+4=2+4=6(Loại)   X&eacute;t p=3&rArr;p+4=3+4=7(TM)               &rArr;p+8=3+8=11(TM)   Do đ&oacute; p>3 c&oacute; dạng l&agrave; 3k+1,3k+2   X&eacute;t p=3k+1&rArr;p+4=3k+1+4=3k+5(TM)                       &rArr;p+8=3k+1+8=3k+9(Loại)   X&eacute;t p=3k+2&rArr;p+4=3k+2+4=3k+6(loại)   Do đ&oacute; p=3  thỏa m&atilde;n đề b&agrave;i