Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: CMR Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Tháng Một 16, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: CMR Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Comments ( 1 )

  1. catlantuong
    catlantuong
    16 Tháng Một, 2023 at 4:24 sáng
    Reply
    Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là a ; a + 1 ; a + 2  (a ∈ NN)
    Lấy a chia cho 3
    => Xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
    +) a \vdots 3
    => a . (a + 1) . (a + 2) \vdots 3 \forall a ∈ NN  (1)
    +) a : 3 dư 1
    => a = 3k + 1  (k ∈ NN)
    => a . (a + 1) . (a + 2) = (3k + 1) . (3k + 1 + 1) . (3k + 2 + 1) = (3k + 1) . (3k + 2) . (3k + 3) = (3k + 1) . (3k + 2) . 3. (k + 1) \vdots 3 \forall a ∈ NN  (2)
    +)  a :  3 dư 2
    => a = 3k + 2  (k ∈ NN)
    => a . (a + 1) . (a + 2) = (3k + 2) . (3k + 1 + 2) . (3k + 2 + 2) = (3k + 2) . (3k + 3) . (3k + 4) = (3k + 2) . 3 . (k + 1) . (3k + 4) \vdots 3 \forall a ∈ NN  (3)
    Từ (1) ; (2) và (3)
    => a . (a + 1) . (a + 2) \vdots 3 \forall a ∈ NN
    Vậy tích ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dương

About Dương