Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: CMR 7n + 13 và 2n + 4 nguyên tố cùng nhau Nhanh giúp ạ

Tháng Một 7, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: CMR 7n + 13 và 2n + 4 nguyên tố cùng nhau
Nhanh giúp ạ

Comments ( 2 )

  1. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    7 Tháng Một, 2023 at 6:59 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-6-cmr-7n-13-va-2n-4-nguyen-to-cung-nhau-nhanh-giup-a

  2. haiyemy
    haiyemy
    7 Tháng Một, 2023 at 6:59 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi d=ƯCLN(7n+13; 2n+4)
    => {(7n+13 \vdots d),(2n+4 \vdots d):}
    <=> {(2(7n+13) \vdots d),(7(2n+4) \vdots d):}
    <=> {(14n+26 \vdots d),(14n+28 \vdots d):}
    <=> (14n+28)-(14n+26) \vdots d
    <=> 14n+28-14n-26 \vdots d
    <=> 2 \vdots d
    <=> d \in {1, 2}
    Với d=1 thì 7n+13 và 2n+4 hiển nhiên nguyên tố cùng nhau
    => Bài toán đã được chứng minh.
    Với d=2 thì: 7n+13 \vdots 2
    <=> 7n+7+6=7(n+1)+6 \vdots 2
    <=> 7(n+1) \vdots 2
    Mà ƯCLN(7, 2)=1
    => n+1 \vdots 2
    <=> n+1=2k
    <=> n=2k-1
    => n \ne 2k-1 thì 7n+13 và 2n+4 nguyên tố cùng nhau
    => đpcm
    Vậy 7n+13 và 2n+4 nguyên tố cùng nhau khi n \ne 2k-1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm