Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng tỏ4????−3????à5????−4là hai sốnguyên tốcùng nhau (với ????∈ℕ∗)

Tháng Sáu 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng tỏ4????−3????à5????−4là hai sốnguyên tốcùng nhau (với ????∈ℕ∗)

Comments ( 2 )

  1. catlantuong
    catlantuong
    12 Tháng Sáu, 2022 at 3:12 chiều
    Reply
    Gọi d=$ƯCLN_{(4n-3);(5n-4)}$ (với ????∈ℕ∗)
    ⇒$\left \{ {{4n-3$\vdots$d} \atop{5n-4$\vdots$d}} \right.$ 
    ⇒$\left \{ {{5(4n-3)$\vdots$d} \atop {4(5n-4)$\vdots$d}} \right.$ 
    ⇒$\left \{ {{20n-15$\vdots$d} \atop{20n-16$\vdots$d}} \right.$ 
    ⇒(20n-15)-(20n-16)$\vdots$d
    ⇒20n-15-20n+16$\vdots$d
    ⇒1$\vdots$d
    ⇒d=1
    Do đó$ƯCLN_{(4n-3);(5n-4)}$ =1
    Vậy 2 số 4n-3 và 5n-4 là 2 số nguyên tố cùng nhau(với ????∈ℕ∗)

  2. hongocha12
    hongocha12
    12 Tháng Sáu, 2022 at 3:11 chiều
    Reply
    Gọi a là ước chung của 4n-3 và 5n-4 (d $\neq$ 0)
    ⇒4n-3 vdots a và 5n-4 vdots a
    ⇒5(4n-3) vdots a và 4(5n-4) vdots a
    ⇒20n-15 vdots a và 20n-16 vdots a
    ⇒(20n-15)-(20n-16) vdots a
    ⇒1 vdots a
    ⇒a = ±1
    ⇒4n-3 và 5n-4  là hai số nguyên tố cùng nhau
    Vậy 4n-3 và 5n-4  là hai số nguyên tố cùng nhau
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm