Toán Lớp 6: chứng tỏ rằng: giá trị biểu thức A=5+5 ²+5 ³+….+5^8 là bội của 30
ai trả lời nhanh sẽ được 1vote ,cám ơn nhé
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: chứng tỏ rằng: giá trị biểu thức A=5+5 ²+5 ³+….+5^8 là bội của 30
ai trả lời nhanh sẽ được 1vote ,cám ơn nhé
Comments ( 2 )
A = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^8
=> A = ( 5 + 5^2 ) + ( 5^3 + 5^4 ) + (5^5 + 5^6 ) + ( 5^7 + 5^8 )
=> A = 1 . ( 5 + 5^2 ) + 5^2 . ( 5 + 5^2 ) + 5^4 . ( 5 + 5^2 )+ 5^6 . ( 5 + 5^2 )
=> A = 1 . 30 + 5^2 . 30 +5^4 . 30 + 5^6 . 30
=> A = 30 . ( 1 + 5^2 + 5^4 + 5^6 ) \vdots 30
Vì A \vdots 30 nên A là bội của 30
Vậy A là bội của 30
#dtkc
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
A=5+5^{2}+5^{3}+….+5^{8}
=(5+5^{2})+(5^{3}+5^{4})+(5^{5}+5^{6})+(5^{7}+5^{8})
=30+5^{2}.(5+5^{2})+5^{4}.(5+5^{2})+5^{6}.(5+5^{2})
=30+5^{2}.30+5^{4}.30+5^{6}.30
=30.(1+5^{2}+5^{4}+5^{6})\vdots 30
->A là bội của 30 (DPCM)