Toán Lớp 6: chứng tỏ:n+2 và 3n+5(n là số tự nhiên) là số nguyên tố cùng nhau

Question

Toán Lớp 6:  chứng tỏ:n+2 và 3n+5(n là số tự nhiên) là số nguyên tố cùng nhau

ngocle44 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi d l&agrave; ước chung của n+ 2 v&agrave; 3n+5 .    C&oacute; n + 2 = 3n +6   => 3n+ 6 - 3n+ 5 $ vdots$ d   => 1 $ vdots$ d   => d &isin; Ư(1) = { &plusmn; 1}   => n+2 v&agrave; 3n+5(n l&agrave; số tự nhi&ecirc;n) l&agrave; số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau

thanhthuythu · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi  ƯCLN_((n + 2 ; 3n + 5)) = d   &rArr; n + 2  vdots d &rArr; 3(n + 2)  vdots d &rArr; 3n + 6  vdots d   &rArr; 3n + 5  vdots d   &rArr; (3n + 6) - (3n + 5)  vdots d   &rArr; 3n + 6 - 3n - 5  vdots d   &rArr; 1  vdots d   &rArr; d = {1 ; -1}   &rArr; ƯCLN_((n + 2 ; 3n + 5)) = 1   &rArr; n + 2 ; 3n + 5 nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau