Toán Lớp 6: Chứng minh S= 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^2018+2^2019 chia hết cho 3.

0 bình luận về “Toán Lớp 6: Chứng minh S= 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^2018+2^2019 chia hết cho 3.”

1. giải thích các bước:

   S= 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^2018+2^2019

   S= (1+2)+(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+…+(2^2018+2^2019)

   S=3+2^2 .(1+2)+2^4 .(1+2)+……+2^2018 .(1+2)

   S=3+2^2.3+2^4.3+……+ 2^2018 .3

   S=3.(1+2^2+2^4+…….+2^2018) chia hết cho 3

   ⇒ S chia hết cho 3

    

   Trả lời

2. S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + … + 2^2018 + 2^2019

   ⇒ S = (1 + 2) + (2^2 + 2^3) + (2^4 + 2^5) + … + (2^2018 + 2^2019)

   ⇒ S = (1 +2) + 2^2(1 + 2) + 2^4(1 + 2) + … + 2^2018(1 + 2)

   ⇒ S = 1 . 3 + 2^2 . 3 + 2^4 . 3 + … + 2^2018 . 3

   ⇒ S = (1 + 2^2 + 2^4 + … + 2^2018) . 3

   Mà 3 vdots 3 ⇒ S vdots 3        

    

   Trả lời