Toán Lớp 6: Chứng minh rằng các cặp sau đây là nguyên tố cùng nhau, với mọi số tự nhiên n: 1) n+6 và n+7 3) 2n+5 và 4n+8 2) 2n+5 và 3n +7 4) 5n +12

Question

Toán Lớp 6:  Chứng minh rằng các cặp sau đây là nguyên tố cùng nhau, với mọi số tự nhiên n: 1) n+6 và n+7 3) 2n+5 và 4n+8 2) 2n+5 và 3n +7 4) 5n +12 và 3n+7

thanhthuythu · Answer

B&agrave;i n&agrave;y mik cx lm r&ugrave;i nek^^

behocgioitoan · Answer

1)   Gọi UCLN(n + 6 ; n + 7) = d   &rArr; n + 6 chia hết d   &rArr; n + 7 chia hết d   &rArr; 1 chia hết d   &rArr; d = 1   &rArr; n + 6 ; n + 7 nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau   2)   Gọi UCLN(2n + 5 ; 4n + 8) = d   &rArr; 2n + 5 chia hết d   &rArr; 4n + 8 chia hết d   &rArr; 2 chia hết d   &rArr; d = {1;2}   V&igrave; 2n + 5 l&agrave; số lẻ , m&agrave; 4n + 8 l&agrave; số chẵn   &rArr; d = {1}   &rArr; 2n + 5 ; 4n + 8 nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau   3)   Gọi UCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = d   &rArr; 2n + 5 chia hết d   &rArr; 3n + 7 chia hết d   &rArr; 6n + 15 chia hết d   &rArr; 6n + 14 chia hết d   &rArr; 1 chia hết d   &rArr; d = 1   &rArr; 2n + 5 ; 3n + 7 nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau   4)   Gọi UCLN(5n + 12 ; 3n + 7) = d   &rArr; 5n + 12 chia hết d   &rArr; 3n + 7 chia hết d   &rArr; 15n + 36 chia hết d   &rArr; 15n + 35 chia hết d   &rArr; 1 chia hết d   &rArr; d = 1   &rArr; 5n + 12 ; 3n + 7 nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau