Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng ($11^{10}$ -1) chia hết cho 100

Home/ Toán Lớp 6: Chứng minh rằng ($11^{10}$ -1) chia hết cho 100

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng ($11^{10}$ -1) chia hết cho 100

Tháng Mười Hai 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng
($11^{10}$ -1) chia hết cho 100

Comments ( 2 )

  1. kimlien
    kimlien
    26 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:20 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Azzuri#
    Có:
    11^10=1….01
    =>11^10-1=1……01-1=1……00
    Vì 1……00 vdots 100
    =>11^10-1 vdots 100(đpcm)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

  2. landinhngoc97
    landinhngoc97
    26 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:20 sáng
    Reply
    11^10-1
    =(11^5)^2-1
    =(11^5-1)(11^5+1)
    =(11-1)(11^4+11^3+11^2+11+1)(11+1)(11^4-11^3+11^2-11+1)
    =10.12.(11^14+11^3+11^2+11+1)(11^4-11^3+11^2-11+1)
    Vì
    11^4+11^3+11^2+11+1=\overline{…1}+\overline{….1}+\overline{…..1}+\overline{….1}+\overline{….1}=\overline{….5}\vdots 5
    Mà 12\vdots 12
    10\vdots 10
    \to 10.12.(11^4+11^3+11^2+11+1)(11^4-11^3+11^2-11+1)\vdots 100
    \to 10.12.(11^4+11^3+11^2+11+1)(11^4-11^3+11^2-11+1)\vdots 100
    Hay 11^{10}-1\vdots 100

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dạ Nguyệt

About Dạ Nguyệt