Toán Lớp 6: Chứng minh các phân số sau có giá trị là số tự nhiên 10^2011 + 2 / 3 10^2010 + 8 / 9

Question

Toán Lớp 6:  Chứng minh các phân số sau có giá trị là số tự nhiên 10^2011 + 2 / 3              10^2010 + 8 / 9

huyenmi76 · Answer

$ frac{10^{2011}+2}{3}$   ta c&oacute; $10^{2011}$  c&oacute; chữ số c&oacute; tổng l&agrave; 1 v&igrave; $10^{2011}$  = 1000......0   n&ecirc;n  $10^{2011}+2$ c&oacute; chữ số tổng l&agrave; 1000......02 = 1+2 = 3 chia hết cho 3   vậy $ frac{10^{2011}+2}{3}$ chia hết co 3 n&ecirc;n l&agrave; số tự nhi&ecirc;n   $ frac{10^{2010}+8}{9}$   ta c&oacute; $10^{2010}$  c&oacute; chữ số c&oacute; tổng l&agrave; 1 v&igrave; $10^{2010}$  = 1000......0   n&ecirc;n  $10^{2010}+8$ c&oacute; chữ số tổng l&agrave; 1000......08 = 1+8 = 9 chia hết cho 9   vậy $ frac{10^{2010}+8}{9}$ chia hết cho 9 n&ecirc;n l&agrave; số tự nhi&ecirc;n

thanoanghha · Answer

a) {10^2011 + 2}/ 3   C&oacute;: 10^2011 = 1 $ underbrace{000.....}_{n  số  0}$ + 2   => {100....... + 2}/ 3   V&igrave; 1 + 2 = 3 $ vdots$ 3   N&ecirc;n suy ra {10^2011 + 2}/ 3 c&oacute; gi&aacute; trị l&agrave; số tự nhi&ecirc;n.   b) {10^2010 + 8}/9    C&oacute;: 10^2010 = 1 $ underbrace{000.....}_{n  số  0}$ + 8     => {100.........+8}/9     V&igrave; 1 + 8 = 9 $ vdots$ 9     N&ecirc;n suy ra: {10^2010 + 8} / 9 c&oacute; gi&aacute; trị l&agrave; số tự nhi&ecirc;n