Toán Lớp 6: Cho tổng sau : S = 1 + 7 + 7 mũ 1 + 7 mũ 3 + 7 mũ 4 + 7 mũ 5 +...+7mũ2020+7mũ 2021 Chứng minh S chia hết cho 19

Question

Toán Lớp 6:  Cho tổng sau : S = 1 + 7 + 7 mũ 1 + 7 mũ 3 + 7 mũ 4 + 7 mũ 5 +...+7mũ2020+7mũ 2021 Chứng minh S chia hết cho 19

catlantuong · Answer

Giải đáp:   Vậy          S    ⋮    19                 Lời giải và giải thích chi tiết:          S    =    1    +    7    +      7      2      +      7      3      +      7      4      +      7      5      +    ...    +      7      2020      +      7      2021         S=1+7+72+73+74+75+...+72020+72021            S    =     (    1    +    7    +      7      2      )     +     (      7      3      +      7      4      +      7      5      )     +    ...    +     (      7      2019      +      7      2020      +      7      2021      )        S=(1+7+72)+(73+74+75)+...+(72019+72020+72021)            S    =    1     (    1    +    7    +      7      2      )     +      7      3      .     (    1    +    7    +      7      2      )     +    ...    +      7      2019      .     (    1    +    7    +      7      2      )        S=1(1+7+72)+73.(1+7+72)+...+72019.(1+7+72)            S    =    1.57    +      7       3       .57    +    ...    +      7       2019       .57       S=1.57+73.57+...+72019.57            S    =    57    .     (    1    +      7      3      +    ...    +      7      2019      )        S=57.(1+73+...+72019)            S    =    19.3    .     (    1    +      7      3      +    ...    +      7      2019      )     ⋮    19       S=19.3.(1+73+...+72019)⋮19     Vậy          S    ⋮    19

thaolanphuobg · Answer

Lời giải chi tiết:     Ta c&oacute;:   S=1+7+7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^2020+7^2021   S=(1+7+7^2)+(7^3+7^4+7^5)+...+(7^2019+7^2020+7^2021)   S=1(1+7+7^2)+7^3.(1+7+7^2)+...+7^2019.(1+7+7^2)   S=1.57+7^(3).57+...+7^(2019).57   S=57.(1+7^3+...+7^2019)   S=19.3.(1+7^3+...+7^2019) vdots19   Vậy S vdots19

Toán Lớp 6: Cho tổng sau : S = 1 + 7 + 7 mũ 1 + 7 mũ 3 + 7 mũ 4 + 7 mũ 5 +…+7mũ2020+7mũ 2021 Chứng minh S chia hết cho 19

Viết một bình luận Hủy