Toán Lớp 6: Cho tổng sau : S = 1 + 7 + 7 mũ 1 + 7 mũ 3 + 7 mũ 4 + 7 mũ 5 +…+7mũ2020+7mũ 2021 Chứng minh S chia hết cho 19

Toán Lớp 6: Cho tổng sau : S = 1 + 7 + 7 mũ 1 + 7 mũ 3 + 7 mũ 4 + 7 mũ 5 +…+7mũ2020+7mũ 2021
Chứng minh S chia hết cho 19

TRẢ LỜI

  1. Lời giải chi tiết:
    Ta có:
    S=1+7+7^2+7^3+7^4+7^5+…+7^2020+7^2021
    S=(1+7+7^2)+(7^3+7^4+7^5)+…+(7^2019+7^2020+7^2021)
    S=1(1+7+7^2)+7^3.(1+7+7^2)+…+7^2019.(1+7+7^2)
    S=1.57+7^(3).57+…+7^(2019).57
    S=57.(1+7^3+…+7^2019)
    S=19.3.(1+7^3+…+7^2019)\vdots19
    Vậy S\vdots19

    Trả lời
  2. Giải đáp:
    Vậy 
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    S=1+7+72+73+74+75+…+72020+72021
    S=(1+7+72)+(73+74+75)+…+(72019+72020+72021)
    S=1(1+7+72)+73.(1+7+72)+…+72019.(1+7+72)
    S=1.57+73.57+…+72019.57
    S=57.(1+73+…+72019)
    S=19.3.(1+73+…+72019)⋮19
    Vậy 
     

    Trả lời

Viết một bình luận