Toán học 11 Tháng Ba, 2023 No Comments By Thúy Hường Toán Lớp 6: Cho tổng sau : S = 1 + 7 + 7 mũ 1 + 7 mũ 3 + 7 mũ 4 + 7 mũ 5 +…+7mũ2020+7mũ 2021 Chứng minh S chia hết cho 19
Lời giải chi tiết: Ta có: S=1+7+7^2+7^3+7^4+7^5+…+7^2020+7^2021 S=(1+7+7^2)+(7^3+7^4+7^5)+…+(7^2019+7^2020+7^2021) S=1(1+7+7^2)+7^3.(1+7+7^2)+…+7^2019.(1+7+7^2) S=1.57+7^(3).57+…+7^(2019).57 S=57.(1+7^3+…+7^2019) S=19.3.(1+7^3+…+7^2019)\vdots19 Vậy S\vdots19 Trả lời
Giải đáp: Vậy S⋮19 Lời giải và giải thích chi tiết: S=1+7+72+73+74+75+…+72020+72021S=1+7+72+73+74+75+…+72020+72021 S=(1+7+72)+(73+74+75)+…+(72019+72020+72021)S=(1+7+72)+(73+74+75)+…+(72019+72020+72021) S=1(1+7+72)+73.(1+7+72)+…+72019.(1+7+72)S=1(1+7+72)+73.(1+7+72)+…+72019.(1+7+72) S=1.57+73.57+…+72019.57S=1.57+73.57+…+72019.57 S=57.(1+73+…+72019)S=57.(1+73+…+72019) S=19.3.(1+73+…+72019)⋮19S=19.3.(1+73+…+72019)⋮19 Vậy S⋮19 Trả lời
TRẢ LỜI