Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho tổng A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + – + 2^100. Tìm số dư của phép chia tổng A cho 3.

Home/ Toán Lớp 6: Cho tổng A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + – + 2^100. Tìm số dư của phép chia tổng A cho 3.

Toán Lớp 6: Cho tổng A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + – + 2^100. Tìm số dư của phép chia tổng A cho 3.

Tháng Mười Hai 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho tổng A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + …. + 2^100.
Tìm số dư của phép chia tổng A cho 3.

Comments ( 2 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    28 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:35 chiều
    Reply
    A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + …. + 2^99 + 2^100
    A = (2^0 + 2^1) + (2^2 + 2^3) + …. + (2^99 + 2^100)
    A = 1(2^0 + 2^1) + 2^2(2^0 + 2^1) + ….. + 2^99(2^0 + 2^1)
    A = 1 . 3 + 2^2 . 3 + …. + 2^99 . 3
    A = (1 + 2^2 + …. + 2^99) . 3 \vdots 3 (Do 3 \vdots 3)
    Do A \vdots 3 nên A : 3 dư 0

  2. thudan
    thudan
    28 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:35 chiều
    Reply
    A=2⁰+2¹+2²+2³+…+2^99 +2^100
    A có tất cả $101$ số hạng ; mà 101: 2 dư $1$ => Ta sẽ gộp $2$ số hạng của A là $2$ tổng và còn thừa $1$ số hạng
    =>A=1+(2^1 +2^2 )+(2^3 +2^4 )+…+(2^99 +2^100)
    =>A=1+(2^1 +2^2 )+2²(2^1 +2^2 )+…+2^98 (2^1 +2^2)
    =>A=1+(2^1 +2^2 )(1+2² +…+2^98)
    =>A=1+6(1+2²+…+2^98)
    Vì 6(1+2²+..+2^98)\vdots 3;1:3 dư $1$ =>A:3 dư $1$
    Vậy A: 3 dư $1$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Hường

About Thúy Hường