Toán Lớp 6: Cho số tự nhiên n gồm 20202021 chữ số, trong đó có 2021 chữ số 5 và các chữ số còn lại đều là 0. Tìm số dư khi chia n cho 45 NHANH NHA

Question

Toán Lớp 6:  Cho số tự nhiên n gồm 20202021 chữ số, trong đó có 2021 chữ số 5 và các chữ số còn lại đều là 0. Tìm số dư khi chia n cho 45 NHANH NHA

thaolanphuobg · Answer

Tổng c&aacute;c chữ số của n l&agrave;:   5 . 2021 = 10105   Ta thấy 10105 chia 9 dư 7 n&ecirc;n:   &hArr; n + 20        ⋮        9   V&igrave; n chỉ gồm c&aacute;c chữ số 0 v&agrave; 5 n&ecirc;n n        ⋮        5   M&agrave; 20        ⋮        5 n&ecirc;n n + 20        ⋮        5   Do ƯCLN (9, 5) = 1 n&ecirc;n n + 20        ⋮        (9 . 5)   Hay n + 20        ⋮        45   &hArr;n + 20 - 45        ⋮        45   &hArr;n - 25        ⋮        45   Do đ&oacute; n : 25 dư 45   Vậy    số dư khi chia n cho 45 th&igrave; số dư l&agrave;: 25

ngocbichchau · Answer

Tổng c&aacute;c chữ số của n l&agrave;:   5 . 2021 = 10105   Ta thấy 10105 chia 9 dư 7 n&ecirc;n n chia 9 dư 7   &rArr; n + 20 $ vdots$ 9   V&igrave; n chỉ gồm c&aacute;c chữ số 0 v&agrave; 5 n&ecirc;n n $ vdots$ 5   M&agrave; 20 $ vdots$ 5 n&ecirc;n n + 20 $ vdots$ 5   Do ƯCLN (9, 5) = 1 n&ecirc;n n + 20 $ vdots$ (9 . 5)   Hay n + 20 $ vdots$ 45   &rarr; n + 20 - 45 $ vdots$ 45   &rArr; n - 25 $ vdots$ 45   Do đ&oacute; n chia 25 dư 45   Vậy  số dư khi chia n cho 45 l&agrave; 25