Toán Lớp 6: Cho S=5+5^2+5^3+-..+5^2006 a;Tính S b;Chứng minh S chia hết cho 26

0 bình luận về “Toán Lớp 6: Cho S=5+5^2+5^3+-..+5^2006 a;Tính S b;Chứng minh S chia hết cho 26”

1. a)S=5+5^2+5^3+…+5^2006

   5S=5^2+5^3+5^4+…+5^2007

   5S-S=(5^2+5^3+5^4+…+5^2007)-(5+5^2+5^3+…+5^2006)

   4S=5^2007 -5

   S=(5^2007 -5)/4

   ——-

   b)S=5+5^2+5^3+…+5^2006

   S=(5+5^2+5^3+5^4)+…+(5^2003+5^2004+5^2005+5^2006)

   S=5(1+5+5^2+5^3)+…+5^2003(1+5+5^2+5^3)

   S=5.156+…+5^2003 .156

   S=(5+…+5^2003).156 \vdots 156

   Vì 156 \vdots 26

   =>S=5+5^2+5^3+…+5^2006 \vdots 26

   Trả lời
2. #heli gửi nhé

   Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a,

   S=5+5^2+………..+5^2006          (1)

   5S=5^2+………+5^2007            (2)

   Lấy 2-1 theo từng vế ta đc:

   5S-S=5^2+………+5^2007-5-…….-5^2006

   4S=5^2007-5

   S=$\frac{5^{2007}-5}{4}$ 

   b,

   S=5+5^2+5^3+……+5^2006

   =(5+5^2+5^3+5^4)+…….+(5^2003+5^2004+5^2005+5^2006)

   =5(1+5+5^2+5^3)+……….+5^2003(1+5+5^2+5^3)

   =5.156+…………+5^2003.156

   =156(5+………..+5^2003)

   Vì

   156 chia hết cho 26 

   =>156(5+………..+5^2003) chia hết cho 26 

   Hay S chia hết cho 26 

   Trả lời