Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho D=9^1+9^2+9^3+9^4…+9^2019+9^2020. Chứng tỏ D là bội của 41.

Tháng Tư 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho D=9^1+9^2+9^3+9^4…+9^2019+9^2020.
Chứng tỏ D là bội của 41.

Comments ( 2 )

  1. buianhtuan
    buianhtuan
    21 Tháng Tư, 2022 at 2:18 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $D$ là bội của 41.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $D=9+9^2+9^3+9^4\ +\,.\!.\!.+\ 9^{2019}+9^{2020}\\\Rightarrow D=(9+9^2+9^3+9^4)\ +\,.\!.\!.+\ (9^{2017}+9^{2018}+9^{2019}+9^{2020})\\\Rightarrow D=9.(1+9+9^2+9^4)\ +\,.\!.\!.+\ 9^{2017}.\!(1+9+9^2+9^3)\\\Rightarrow D=9.820\ +\,.\!.\!.+\ 9^{2017}.820\\\Rightarrow D=41.9.20+\ +\,.\!.\!.+\ 41.9^{2017}.20\\\Rightarrow D=41.(9.20\ +\,.\!.\!.+\ 9^{2017}.20)\ \vdots\ 41\\\Rightarrow D\ \vdots\ 41$

  2. tuminh25
    tuminh25
    21 Tháng Tư, 2022 at 2:17 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    D=9^1+9^2+9^3+…+9^2019+9^2020
    D=(9+9^2+9^3+9^4)+(9^5+9^6+9^7+9^8)+…+(9^2017+9^2018+9^2019+9^2020)
    D=(9+9^2+9^3+9^4)+9^4(9+9^2+9^3+9^4)+…+9^2016(9+9^2+9^3+9^4)
    D=7380+9^4 . 7380+…+9^2016. 7380
    D=7380(1+9^4+9^2016) \vdots 41
    D=41 . 180 . (1+9^4+9^2016) \vdots 41
    ⇒ D là bội của $41$ (đpcm)
    cách trên ra $7380$ có vẻ hơi to quá nhỉ? Vậy bạn tham khảo cách dưới nha
    D=9^1+9^2+9^3+…+9^2019+9^2020
    D=(9+9^2+9^3+9^4)+(9^5+9^6+9^7+9^8)+…+(9^2017+9^2018+9^2019+9^2020)
    D=9(1+9+9^2+9^3)+9^5(1+9+9^2+9^3)+…+9^2017(1+9+9^2+9^3)
    D=9 . 820+9^5 . 820+…+9^2017 . 820
    D=820(9+9^5+…+9^2017)
    D=41 . 20 . (9+9^5+…+9^2017) \vdots 41
    ⇒ D là bội của $41$ (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Lan

About Việt Lan