Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho B +4^0+4+4^2+…+4^2021 Tìm chữ số tận cùng là B , chúng minh Bchia hết cho 5

Tháng Năm 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho B +4^0+4+4^2+…+4^2021
Tìm chữ số tận cùng là B , chúng minh Bchia hết cho 5

Comments ( 2 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    30 Tháng Năm, 2022 at 6:57 sáng
    Reply
    Ta có: B= 4^0+4+4^2+…+4^2021
    ⇒B=(1+4)+(4^2+4^3)+…+(4^2020+4^2021)
    ⇒B=5+4^2(1+4)+…+4^2020(1+4)
    ⇒B=5+4^2.5+…+4^2020.5
    ⇒B=5(4^2+…+4^2020) $\vdots$ 5
    ⇒B $\vdots$ 5
    Do B $\vdots$ 5⇒ B có chữ số tận cùng={5;0}
    mà 1 là số lẻ , 4^n luôn là số chẵn
    ⇒chữ số tận cùng của B=5 
     

  2. daithanh
    daithanh
    30 Tháng Năm, 2022 at 6:57 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    B = 4^0+4+4^2+…+4^2021
    B = (4^0+4)+(4^2+4^3)+…+(4^2020+4^2021)
    B = 5+(4^2 . 1+4^2 . 4)+…+(4^2020 . 1+4^2020 . 4)
    B = 5+4^2 . (1+4)+…+4^2020 . (1+4)
    B = 5+4^2 . 5+…+4^2020 . 5
    B = 5.1+4^2 . 5+…+4^2020 . 5
    B = 5.(1+4^2+…+4^2020)
    ⇒ B ⋮ 5
    Vì B ⋮ 5 nên tận cùng của B là 0; 5
    Mà luỹ thừa bậc 4^n luôn là số chẵn
    Mà chẵn + chẵn = chẵn nhưng 4^0 = 1 là số lẻ
    ⇒ chẵn + chẵn + lẻ = lẻ
    ⇒ chỉ có 5 là số lẻ 
    Vậy tận cùng của B là 5

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tùy Linh

About Tùy Linh