Toán Lớp 6: Cho B=1+4+4²+4³+–+4⁵⁸+4⁵⁹ ,hãy chứng tỏ A chia hết cho 5

0 bình luận về “Toán Lớp 6: Cho B=1+4+4²+4³+–+4⁵⁸+4⁵⁹ ,hãy chứng tỏ A chia hết cho 5”

1. Ta có:

   B = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + … + 4^58 + 4^59

       = 4^0 + 4^1 + 4^2 + 4^3 + … + 4^58 + 4^59

       = (4^0 + 4^1) + (4^2 + 4^3) + … + (4^58 + 4^59)

       = 4^0 xx (1 + 4) + 4^2 xx (1 + 4) + … + 4^58 xx (1 + 4)

       = 4^0 xx 5 + 4^2 xx 5 + … + 4^58 xx 5

       = 5 xx (4^0 + 4^2 + … + 4^58)

   Do đó, B = 5 xx (4^0 + 4^2 + … + 4^58)

   Ta lại thấy: 5 \vdots 5

       => 5 xx (4^0 + 4^2 + … + 4^58) \vdots 5

   Vậy, B \vdots 5 (\text{đpcm})

   Trả lời
2. B = 1 + 4 + 4^{2} + 4^{3} + … + 4^{58} + 4^{59}

   ⇒ B = (1 + 4) + (4^{2} + 4^{3}) +…+ (4^{58} + 4^{59})

   ⇒ B = (1 + 4) + 4^{2}(1 + 4) + … + 4^{58}(1 + 4)

   ⇒ B = 1 . 5 + 4^{2} . 5 + … + 4^{58} . 5

   ⇒ B = (1 + 4^{2} + … + 4^{58}) . 5

   ⇒ B vdots 5

    

   Trả lời