Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng 5a + 2b và 7a + 8b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau

Tháng Tám 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng 5a + 2b và 7a + 8b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau

Comments ( 2 )

  1. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    3 Tháng Tám, 2022 at 7:27 sáng
    Reply
    Gọi ƯCLN(5a+2b,7a+8b) = d
    Cần chứng minh d=1
    => {(5a+2b\vdotsd),(7a+8b\vdotsd):}
    => {(3(5a+2b)vdotsd),(2(7a+8b)\vdotsd):}
    => Ta được a \vdots d và b \vdots d
    Mà a và b là hai số nguyên tố cùng nhau => d = 1
    Vậy 5a + 2b và 7a + 8b là hai số nguyên tố cùng nhau.
     

  2. dantam45
    dantam45
    3 Tháng Tám, 2022 at 7:26 sáng
    Reply
    Gọi d là ƯCLN của 5a + 2b và 7a +3b. Khi đó, 5a+2b chia hết cho d; 7a +3b chia hết cho d
     Nên 7.(5a+2b) ; 5.(7a+3b) ; 3.(5a+2b) và 2.(7a+3b) chia hết cho d
    Suy ra 7.(5a+2b) – 5.(7a+3b) cũng chia hết cho d
    3.(5a+2b) – 2.(7a+3b) cũng chia hết cho d
    Ta được b chia hết cho d và a chia hết cho d
    Mà a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau nên d=1
    Vậy 5a+2b và 7a+3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.
     ~xin câu trả lời hay nhất và 5 sao nha~^-^

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thanh

About Huyền Thanh