Toán Lớp 6: cho a/b=c/d : 2a+3b/4a+5b = 2c+3d/4c+5d

Question

Toán Lớp 6:  cho a/b=c/d : 2a+3b/4a+5b = 2c+3d/4c+5d

annhocbichchaubich · Answer

Lời giải và đáp án: Ta có: +) a/b=c/d <=> ad=bc (1) +) (2a+3b)/(4a+5b)=(2c+3d)/(4c+5d) <=> (2a+3b)(4c+5d)=(2c+3d)(4a+5b) <=> 8ac+10ad+12bc+15bd=8ac+10bc+12ad+15bd Lại có: {(8ac=8ac),(10ad=10bc),(12bc=12ad),(15bd=15bd):} text{ [Từ (1)]} =>(2a+3b)/(4a+5b)=(2c+3d)/(4c+5d) text( với )a/b=c/d => đpcm

doanthulan · Answer

Giải đáp:   $  $   Đặt a/b = c/d = k   &harr;   ( left {  begin{array}{l} dfrac{a}{b}=k    dfrac{c}{d}=k end{array}  right. )    &harr;   ( left {  begin{array}{l}a=bk  c=dk end{array}  right. )    C&oacute; : (2a + 3b)/(4a + 5b)   = (2 (bk) + 3b)/(4 (bk) + 5b)   = (2bk + 3b)/(4bk + 5b)   = (b (2k + 3) )/(b (4k + 5) )   = (2k + 3)/(4k + 5) (1)   C&oacute; : (2c+3d)/(4c+5d)   = (2 (dk) + 3d)/(4 (dk) + 5d)   = (2dk + 3d)/(4dk + 5d)   = (d (2k + 3) )/(d (4k + 5) )   = (2k +3)/(4k + 5) (2)   Từ (1), (2)   &rarr; (2a+3b)/(4a+5b) = (2c+3d)/(4c+5d) (= (2k + 3)/(4k + 5) )   -> đpcm