Toán Lớp 6: cho A= 2+ 2 mũ 2+ 2 mũ3 + -+ 2 mũ 60.Chứng tỏ rằng 15 là ước của A b) Tìm số tự nhiên n sao cho 2n-5 chia hết cho n-1 Giải chi tiết

Question

Toán Lớp 6:  cho A= 2+ 2 mũ 2+ 2 mũ3 + ....+ 2 mũ 60.Chứng tỏ rằng 15 là ước của A b) Tìm số tự nhiên n sao cho 2n-5 chia hết cho n-1 Giải chi tiết giúp mình.Mình đang cần gấp

dananhnhu2k4 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết: a, -Ta có: A = 2+2^2+2^3+......+2^60 => A=(2+2^2+2^3+2^4)+......+(2^57+2^58+2^59+2^60) => A=2 . (1 +2+4+8)+.........2^57 . (1+2+4+8) =>A = 15 . ( 2 +..........+2^57 ) vdots 15 => A vdots 15 => 15 là Ư(A) (đpcm) b, 2n-5 vdots n-1 <=> 2.(n-1)+2-5 vdots n-1 <=> 3 vdots n-1 => n-1 in Ư(3) = { -1; 1; -3; 3 } => n in { 0; 2; -2; 4 } -Mà n in NN nên => n in { 0; 2; 4 } Vậy n in { 0; 2; 4 } thì TMĐB

giahan44 · Answer

a)A=2+2^2+2^3+.................+2^60   A=(2+2^2+2^3+2^4)+.......................+(2^57+2^58+2^59+2^60)   A=2.(1+2+2^2+2^3)+..........................+2^57.(1+2+2^2+2^3)   A=2.15+.......................+2^57. 15   A=15.(2+.....................+2^57)   V&igrave; 15vdots15   =>Avdots15   =>15in Ư(A)   b)2n+5vdotsn+1   V&igrave; n+1vdotsn+1   => 2(n+1)vdotsn+1   => 2n+2vdotsn+1   => (2n+5)-(2n+2)vdotsn+1   => 3vdotsn+1   => n+1&isin;Ư(3)   => n+1={1;3}   => n={0;2}