Toán Lớp 6: Bài 8. Số học sinh của một trường khi xếp hàng 18, 24, 30 đều thừa 2 học sinh. Tính số học sinh của trường biết số học sinh trong khoản

Question

Toán Lớp 6:  Bài 8. Số học sinh của một trường khi xếp hàng 18, 24, 30 đều thừa 2 học sinh. Tính số học sinh của trường biết số học sinh trong khoảng từ 1000 đến 1200 học sinh

hoquyly · Answer

Gọi số học sinh của trường đ&oacute; l&agrave; a ( học sinh )  a  in NN *   Theo đề b&agrave;i ta c&oacute; :   a - 2 chia hết cho 18   a - 2 chia hết cho 24   a - 2 chia hết cho 30   => a - 2  in BC ( 18 ; 24 ; 30 )   a  in NN *    số học sinh trong khoảng từ 1000 đến 1200 học sinh    Ta c&oacute; :   18 = 2 . 3^2      24 = 2^3 . 3    30 = 2 . 3 . 5   => BCN N ( 18 ; 24 ; 30 ) = 2^3 . 3^2 . 5 = 360   => BC ( 18 ; 24 ; 30 ) = { 360 ; 720 ; 1080 ; 1440 ; .... }   => a - 2  in { 360 ; 720 ; 1080 ; 1440 ; .... }   => a  in { 362 ; 722 ; 1082 ; 1442 ; ......}   m&agrave;  số học sinh trong khoảng từ 1000 đến 1200 học sinh    => a = 1082   Vậy trường đ&oacute; c&oacute; 1082 học sinh