Toán Lớp 6: Bài 5: Cho hình tam giác ABC có M là điểm chính giữa cạnh BC. Trên AC lấy N sao cho AN = 1/3 AC. Hai đoạn thẳng AM và BN cắt nhau tạo O

Question

Toán Lớp 6:  Bài 5: Cho hình tam giác ABC có M là điểm chính giữa cạnh BC. Trên AC lấy N sao cho AN = 1/3 AC. Hai đoạn thẳng AM và BN cắt nhau tạo O. Nối N với M. a, So sánh diện tích các hình tam giác ABN, BMN, CMN b, Chứng minh OA = OM

phuongthuydung · Answer

Giải đáp:a a) S.ABN= S.BMN= S.CMN= 1/3 S. ABC   b)OA= OM   Lời giải và giải thích chi tiết:

khanhngantoan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:      a) Ta c&oacute; $AN$ =  frac{1}{3} $AC$ hay $AN$ =  frac{1}{2} $NC$   S DeltaABN = S DeltaBNC (c&oacute; $AN$ =  frac{1}{2} $NC$, đường cao chung kẻ từ B)   S DeltaBMN = S DeltaMNC ($MB$ = $MC$, đường cao chung kẻ từ N)   M&agrave; S DeltaBNC = S DeltaBMN + S DeltaMNC                               = 2S DeltaBMN = S DeltaABN   &rArr; S DeltaABN = S DeltaBMN  = S DeltaMNC   b) Lấy $F$ l&agrave; trung điểm $NC$     &rArr; $AN$ = NI = $FC$   X&eacute;t  DeltaBNC , c&oacute;:             $NI$ = $IC$ ; $BM$ = $MC$  (gt)   &rArr; $MI$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh   &rArr; $IM$ $ parallel$ $BN$ hay $IM$ $ parallel$ $ON$   X&eacute;t  DeltaAMI c&oacute; $ON$ $ parallel$ $MI$ (cmt)                                  $AN$ = $NI$ (cmt)                               &rArr; $AO$ = $OM$ &rArr; (đpcm)