Toán Lớp 6: Bài 14: Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Bài 14: Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6?
Comments ( 2 )
Gọi số học sinh của khối 6 đó là x ( học sinh , x ∈ N , 200 ≤ x ≤ 300 )
Vì khi xếp hàng 10 ; 12 ; 15 người đều thừa 5 học sinh nên x – 5 chia hết cho 10 , 12 , 15
⇒ x – 5 ∈ BC( 10 ; 12 ; 15 )
Ta có : 10 = 2 . 5
12 = 2^2 . 3
15 = 3 . 5
⇒ BCNNNN( 10 ; 12 ; 15 ) = 2^2 . 3 . 5 = 60
⇒ BC( 10 ; 12 ; 15 ) = B( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; …. }
⇒ x – 5 ∈ { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; …. }
Mà 200 ≤ x ≤ 300 ⇒ 195 ≤ x – 5 ≤ 295 ⇒ x – 5 = 240
⇒ x = 240 + 5 = 245
Vậy , khối 6 đó có 245 học sinh .
+) Gọi số học sin của trường đó là x ( x ∈ N* | 200 $\le$ x $\le$ 300 )
+) Theo bài ra, ta có:
x : 10 ( dư 5 )
x : 12 ( dư 5 )
x : 15 ( dư 5 )
⇒ x – 5 $\vdots$ 10
x – 5 $\vdots$ 12
x – 5 $\vdots$ 12
⇒ x – 5 ∈ BC( 10; 12; 15 )
+) Ta có:
10 = 2 . 5
12 = 2² . 3
15 = 3 . 5
⇒ BCNN( 10; 12; 15 ) = 2² . 3 . 5 = 60
⇒ BC( 10; 12; 15 ) = B( 60 ) = { 0; 60; 120; 180; 240; 300;… }
⇒ x -5 = { 0; 60; 120; 180; 240; 300; …. }
Mà 200 $\le$ x $\le$ 300 ⇒ 195 $\le$ x – 5 $\le$ 295
⇒ x – 5 = 240
⇒ x = 240 + 5 = 245
Vậy số học sinh khối 6 là 245 học sinh
$\text{}$
jawbreakers