Toán Lớp 6: Bài 11: Chứng minh rằng M là một lũy thữa của 2, với M = 4 + 2mũ 2 + 2mũ 3 + 2mũ 4 +- + 2mũ 19 + 2mũ 20

Question

Toán Lớp 6:  Bài 11: Chứng minh rằng M là một lũy thữa của 2, với M = 4 + 2mũ 2 + 2mũ 3 + 2mũ 4 +.... + 2mũ 19 + 2mũ 20

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp:         M=      $2^{2}$      +$2^{2}$      +$2^{3}$     +    .    .    .    +$2^{19}$+ $2^{20}$              &rArr;2M    =$2^{3}$     + $2^{3}$+$2^{4}$     +    .    .    .    +         $2^{21}$              &rArr;2M-M    =( $2^{3}$     + $2^{3}$+    $2^{4}$ +  .  .  .  +  $2^{21}$) - ( $2^{2}$ +$2^{2}$+$2^{3}$ +  .  .  .  + $2^{20}$)               &rArr;M=  $2^{21}$+$2^{3}$ -   ( $2^{2}$ - ($2^{2}$                     &rArr;M=   $2^{21}$+$2^{3}$ -   ( $2^{2}$                              &hArr;M=   $2^{21}$+8-4-4=$2^{21}$=2097152                    Vậy kết quả l&agrave;         $2^{21}$                       CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT&asymp;&asymp;

danvanthu · Answer

Ta c&oacute;: M = 4 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + ... + $2^{20}$          &rArr; M = $2^{2}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + ... + $2^{20}$          &rArr; 2M = $2^{3}$ + $2^{3}$ + ... + $2^{20}$ +  $2^{21}$         &rArr; 2M - M = $2^{3}$ + $2^{3}$ + ... + $2^{20}$ +  $2^{21}$ - $2^{2}$ - $2^{2}$ - $2^{3}$ - ... - $2^{20}$          &rArr; M = $2^{21}$ + $2^{3}$ - $2^{2}$ - $2^{2}$         &rArr; M = $2^{21}$  + 8 - 4 - 4         &rArr; M = $2^{21}$   &rArr; M l&agrave; một lũy thừa của 2  (đpcm)