Toán Lớp 6: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó, số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó, số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…
Comments ( 2 )
Số nguyên tố lớn nhất bé hơn 106 là 103.
⇒ 2 số nguyên tố còn lại có tổng là 3 mà tổng của 2 số nguyên tố phải ≥4 (Vì tổng 2 số nguyên tố nhỏ nhất là 4)
⇒ Vô lí (Loại)
Vậy ta sẽ lấy số nguyên tố bé hơn 106 khác 103 đó chính là 101.
⇒ Tổng 2 số nguyên tố còn lại là 5.
2 số nguyên tố có tổng bằng 5 chính là 2 và 3.
⇒ 2 số nguyên tố còn lại chính là 2 và 3.
⇒ Chọn (Vì tìm được cả 3 số nguyên tố)
Vậy nếu 3 số nguyên tố có tổng là 106 thì số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là 101.
Tổng 3 số là 106 nên chứng tỏ ít nhất một trong 3 số đó là số chẵn. Vì 3 số là số nguyên tố và chỉ có một số nguyên tố chẵn là 2. Vậy, số nguyên tố thứ nhất cần tìm là 2.
Tổng 2 số nguyên tố còn lại là: 106 – 2 = 104
Ta thấy, số nguyên tố lớn nhất và bé hơn 104 là 101
Suy ra, số nguyên tố thứ hai là: 104 – 101 = 3 (thỏa mãn là số nguyên tố)
Vậy: 3 số nguyên tố cần tìm là 2, 3, 101
Số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn là 101
Cách 2:
Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có một số chẵn ⇒ Trong ba số nguyên tố cần tìm có một số hạng là số 2.
Tổng hai số còn lại là 106 – 2 = 104
Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a > b)
Ta có a + b = 104 ⇒ Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất.
Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 ⇒ a = 104 – 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài).
Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 101.