Toán Lớp 6: a) Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho: 13; 17; 21 chia x đều có số dư là 1; b) Tìm số tự nhiên x sao cho: 28 chia x dư 3 và 39 chia x d

Question

Toán Lớp 6:  a) Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho: 13; 17; 21 chia x đều có số dư là 1; b) Tìm số tự nhiên x sao cho: 28 chia x dư 3 và 39 chia x dư 4. Giải thích rõ ràng ra cái

hongocha12 · Answer

a) Ta thấy: 12,16,20 đều chia hết cho x m&agrave; x>1.     &rArr;x=4     b) Ta c&oacute;:         (39-4):4=(28-3): x              35:4=25:4     Vậy x>4     &rArr;x=5

huongtructram · Answer

Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;:    $ begin{cases}  text{13 : x dư 1}   text{17 : x dư 1}   text{27 : x dư 1}  end{cases}$   &rArr;13;17;21  chia hết cho a-1 (a&isin;N;a>1)   $&rArr; begin{cases} 13 vdots a-1  17  vdots a-1  27 vdots a-1  end{cases}$   &rArr;(a-1) &isin; ƯCLN(13;15;61)   ƯCLN(13;15;61)=1   &rArr;a-1=1   &rArr;a=2     Vậy x=2.   b)   Ta c&oacute;: 28 chia x dư 3 v&agrave; 39 chia x dư 4. (x>1;x&isin;N)   &rArr; 28 &ndash; 3 chia hết cho x v&agrave; 39 &ndash; 4 chia hết cho x.   &rArr; 25 chia hết cho x v&agrave; 35 chia hết cho x   &rArr; x l&agrave; ước chung của 25 v&agrave; 35   ƯC(25;35) = {1;5}   M&agrave; x>1;x&isin;N n&ecirc;n x=5   Vậy x=5.