Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: a, (n+10)(n+15) là bội của 2 b, n(n+1)(n+2) là bội của 2và 3 c, n(n+1)(2n+1) là bội của 2và 3

Tháng Mười Hai 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: a,
(n+10)(n+15) là bội của 2
b,
n(n+1)(n+2) là bội của 2và 3
c,
n(n+1)(2n+1) là bội của 2và 3

Comments ( 2 )

  1. kimlien
    kimlien
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:13 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đề bài: Tìm n để:
    a, (n+10)(n+15) là bội của 2.
    – Xét n chẵn:
    ⇒ n + 10 chẵn.
    ⇒ (n + 10)(n + 15) chẵn ⇒ (n + 10)(n + 15) chia hết cho 2.
    – Xét n lẻ:
    ⇒ n + 15 chẵn.
    ⇒ (n + 10)(n + 15) chẵn ⇒ (n + 10)(n + 15) chia hết cho 2.
    Vậy (n + 10) (n + 15) là bội của 2 với mọi n.
    b, n(n + 1)(n + 2) là bội của 2 và 3.
    ⇒ n + n + 1 + n + 2.
    ⇒ 3n + 3.
    Ta có : 3n $\vdots$ 3; 3 chia hết cho 3.
    ⇒ 3n + 3 $\vdots$ 3.
    Ta có n(n + 1) là tích hai số liên tiếp chia hết cho 2.
    Ta có n(n + 2) tích hai số liên tiếp chia hết cho 2.
    Và n(n + 2) = n.n + n.2 = 2n . n2 có cơ số 2 nên chia hết cho 2.
    Vậy n(n+1)(n+2) là bội của 2 và 3 với mọi n.
    c, n(n + 1)(2n + 1) = n(n + 1)(n + 2 + n – 1) = n(n + 1)(n + 2)(n – 1)(n + 1)n.
    Các số trên là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và chia hết cho 2.
    Vậy n(n+1)(2n+1) là bội của 2 và 3 với mọi n.

  2. truongthanhhung
    truongthanhhung
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:13 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
             a) Ta có: ( n+10) (n+ 15)= (n +10).[(n+10)+5]
               Với n thuộc N và coi n + 10 là một số thì (1) là tích của hai số tự nhieencachs nhau năm đơn vị. Do đó trong hai số này luôn có 1 số chẵn, suy ra tích đã là bội của 2
              b) n( n+1) (n+2) với n thuộc N luôn là tích của ba số tự nhiên liên tiếp. Trong tích nayfbluoon có ít nhất một số chẵn và một số là bội của 3, suy ra tích này là bội của 3 và 2
               c) n(n+1)(2n+1) ta thấy n(n+1) là hai số tự nhiên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2 suy ra n(n+1) (2n+1) là bội của 2
                 + nếu n= 3k ( k thuộc N) thì n(n+1)(2n+1)chia hết cho 3
                  + Nếu n= 3k+1 (k thuộc N) thì 2n+1=6n+3=3(n+1) chia hết cho 3 suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
               Từ đó suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3 hay n(n+1)(2n+1)là bội của 3
                                     
                                                               CHÚC BẠN HỌC TỐT
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Linh

About Cát Linh