Toán Lớp 6: A=3+$3^{3}$ +$3^{5}$ +…+$3^{1991}$ . Chứng tơ rằng A là bội của 13
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: A=3+$3^{3}$ +$3^{5}$ +…+$3^{1991}$ . Chứng tơ rằng A là bội của 13
Comments ( 2 )
$\text{A = ( 3 + 3^3 + 3^5 ) + … + ( 3^1989 + 3^1990 + 3^1991 )}$
$\text{A = 3. ( 1 + 3 + 3^2 ) + … + 3^1989. ( 1 + 3 + 3^2 )}$
$\text{A = 3. 13 + … + 3^1989. 13}$
$\text{A = 13. (3 + … + 3^1989)}$
$\text{-> A € B(13)}$
A = 3 + 3^3 + 3^5 + …. + 3^1991
=> A = 3(1 + 3^2 + 3^4 ) + 3^7 . (1 + 3^2 + 3^4 ) + …. + 3^1987 . (1 + 3^2 + 3^4 )
=> A = 3 . 91 + 3^7 . 91 + …… + 3^1987 . 91
=> A = 91 . (3 + 3^7 + …. + 3^1987 )
Vì 91 \vdots 13 nên 91 . (3 + 3^7 + ….. + 3^1987 ) \vdots 13
Hay A \vdots 13
=> A là bội của 13 ( đpcm )