Toán Lớp 6: `A = (10^2004 + 1)/(10^2003 + 1)` và `B = (10^2003 + 1)/(10^2002 + 1)`

Question

Toán Lớp 6:  A = (10^2004 + 1)/(10^2003 + 1) và B = (10^2003 + 1)/(10^2002 + 1)

lantrungbach · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết: -Ta có: A = (10^2004 + 1)/(10^2003 + 1) => 1/10 . A = (10^2004 + 1)/( 10^2004 + 10) => 1/10 . A = 1 + 1/(10^2004+10) -Ta có: B = (10^2003 + 1)/(10^2002 + 1) => 1/10 . B = (10^2003 + 1)/(10^2003 + 10) => 1/10 . B = 1 + 1/(10^2003+10) -Xét thấy: 10^2004+10 > 10^2003 + 10 => 1/(10^2004+10) < 1/(10^2003+10) => 1+1/(10^2004+10) < 1+1/(10^2003+10) => 1/10 . A < 1/10 . B => A < B Vậy A < B

tongtung · Answer

text{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:} text{ta có :} A/10 = (10^2004 + 1)/(10(10^2003 + 1)) = (10^2004 + 1)/(10^2004 + 10) = (10^2004 + 10 - 9)/(10^2004 + 10) = (10^2004 + 10)/(10^2004 + 10) - 9/(10^2004 + 10) = 1 - 9/(10^2004 + 10) ta có : B/10 = (10^2003 + 1)/(10(10^2002 + 1)) = (10^2003 + 1)/(10^2003 + 10) = (10^2003 + 10 - 9)/(10^2003 + 10) = (10^2003 + 10)/(10^2003 + 10) - 9/(10^2003 + 10) = 1 - 9/(10^2003 + 10) mà : 9/(10^2003 + 10) > 9/(10^2004 + 10) nên : 1 - 9/(10^2003 + 10) < 1 - 9/(10^2004 + 10) Vậy : A/10 < B/10 => A < B