Toán Lớp 6: 14. a) Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho: 13; 17; 21 chia x đều có số dư là 1; b) Tìm số tự nhiên x sao cho: 28 chia x dư 3 và 39 chia

Question

Toán Lớp 6:  14. a) Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho: 13; 17; 21 chia x đều có số dư là 1; b) Tìm số tự nhiên x sao cho: 28 chia x dư 3 và 39 chia x dư 4.

tuanh · Answer

a):    C&aacute;c số 13; 17; 21 chia x đều c&oacute; số dư l&agrave; 1, vậy để t&igrave;m những số chia hết cho x ta giảm 1 đơn   vị.     &rArr; Vậy c&aacute;c số chia hết cho x l&agrave;: 12; 16; 20.     X&eacute;t: 12 chia hết cho: 1, 2, 3, 4, 6, 12.            16 chia hết cho: 1, 2, 4, 8, 16.           20 chia hết cho: 1, 2, 4, 5, 10, 20.   Vậy chỉ c&oacute; 3 số 1; 2 v&agrave; 4 l&agrave; số m&agrave; 3 số tr&ecirc;n c&oacute; thể chia hết.   Thử:   13 : 4 = 3 dư 1   17 : 4 = 4 dư 1   21 : 4 = 5 dư 1         (Thỏa m&atilde;n, kh&ocirc;ng cần thử 2 v&agrave; 1)   Vậy số 4 l&agrave; x lớn nhất  sao cho: 13; 17; 21 chia x đều c&oacute; số dư l&agrave; 1.     b):     28 : x dư 3 v&agrave; 39 : x dư 4, vậy vậy để t&igrave;m những số chia hết cho x ta giảm 3 (đối với 28) v&agrave;    4 (đối với 39)     &rArr; Vậy c&aacute;c số chia hết cho x l&agrave;: 25 v&agrave; 35.     X&eacute;t:     25 chia hết cho: 1, 5, 25.     35 chia hết cho: 1, 5, 7, 35.     Vậy chỉ c&oacute; 2 số 1 v&agrave; 5 l&agrave; số m&agrave; 2 số tr&ecirc;n c&oacute; thể chia hết.    X&eacute;t:   28 : 5 = 5 dư 3   39 : 5 = 7 dư 4   (Thỏa m&atilde;n, kh&ocirc;ng cần thử 1)   Vậy số 5 l&agrave; x lớn nhất sao cho:  28 : x dư 3 v&agrave; 39 : x dư 4.      Cho m&igrave;nh xin hay nhất nha bạn!!!!!       @Drew Mclntyre

huyenmi76 · Answer

a) V&igrave; 13;17;21 : x dư 1   &rArr; 12;16;20 chia hết cho x    &rArr;x &isin; ƯCLN (12;16;20)    12=2&sup2;.3            16=2 ⁴      20=2&sup2;.5     &rArr;ƯCLN (12;16;20)=2&sup2;=4     Vậy x=4     b) V&igrave; 28 : x dư 3   &rArr; 25 chia hết cho x             39 : x dư 4 &rArr; 35 chia hết cho x     &rArr; x &isin; ƯCLN (25;35)     25=5&sup2; ; 35=5.7     &rArr; ƯCLN (25;35)= 5     Vậy x= 5