Toán Lớp 6: 1) a +b=95 và ƯCLN( a;b) =19 2) a.b= 2400 và BCNN( a;b)=120

0 bình luận về “Toán Lớp 6: 1) a +b=95 và ƯCLN( a;b) =19 2) a.b= 2400 và BCNN( a;b)=120”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   

   Trả lời
2. text{Giải đáp:}

   1.

   \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(19;76\right),\left(38;57\right),\left(57;38\right),\left(76;19\right)\right\}\).

   2.

   \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(120;20\right),\left(60;40\right),\left(20;120\right),\left(40;60\right)\right\}\).

   text{Lời giải và giải thích chi tiết:}

   1.

   Do (a, b) = 19 nên tồn tại x, y sao cho (x, y) = 1 và \(\left\{{}\begin{matrix}a=19x\\b=19y\end{matrix}\right.\).

   Suy ra \(95=a+b=19x+19y\Rightarrow x+y=5\).

   Mà do (x, y) = 1 nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;4\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(4;1\right)\right\}\).

   => \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(19;76\right),\left(38;57\right),\left(57;38\right),\left(76;19\right)\right\}\).

   2.

   Ta có: ab = [a,b] . (a,b)

   => 2400 = 120 . (a,b)

   => (a,b) = 2400 : 120

   => (a,b) = 20

   Do (a,b) = 20 nên a = 20x ; b = 20y với (x,y) = 1

   Mà ta còn có : ab = 2400

   => 20x . 20y = 2400

   => (20.20)(x.y) = 2400

   => 400xy = 2400

   => xy = 2400 : 400

   => xy = 6

   Ta có bảng ( Như hình )

   Suy ra : \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(120;20\right),\left(60;40\right),\left(20;120\right),\left(40;60\right)\right\}\).

   

   Trả lời