Toán Lớp 6: 1 + 3 + 5 + … + x = 1600 (x là số tự nhiên lẻ).

Question

Toán Lớp 6:  1 + 3 + 5 + … + x = 1600 (x là số tự nhiên lẻ).

haianhtu97 · Answer

Giải đáp:    x=79   Lời giải và giải thích chi tiết:   1 + 3 + 5 + ...  +x  = 1600 (x l&agrave; số tự nhi&ecirc;n lẻ)   D&atilde;y số lẻ c&aacute;ch đều từ 1 đến x c&oacute; số số hạng l&agrave; :   (x-1) : 2 + 1 = (x-1)/2 + 2/2  = (x-1+2)/2 = (x+1)/2 (số số hạng)   Tổng của d&atilde;y số lẻ c&aacute;ch đều từ 1 đến x l&agrave; :   [(x+1) . (x+1)/2] : 2   M&agrave; 1 + 3 + 5 + ...  +x  = 1600  n&ecirc;n :   [(x+1) . (x+1)/2] : 2 = 1600   => (x+1)^2/2 = 3200   => (x+1)^2 = 6400   => x+1 = 80 hoặc x+1 = -80   M&agrave; x +1  in NN** (do x  in NN) n&ecirc;n :   x+1 = 80   => x  = 79   Vậy x=79 l&agrave; gi&aacute; trị cần t&igrave;m.

ngochuong2k2 · Answer

Giải đáp:     x=79.     Lời giải và giải thích chi tiết:     Từ 1 đến x c&oacute; số số hạng l&agrave;:   (x-1):2+1=(x-1)/2+1=(x+1)/2   =>1+3+5+...+x=((x+1).(x+1)/2)/2   =>1+3+5+....+x=(x+1)^2/4   =>(x+1)^2/4=1600   =>(x+1)^2=6400   V&igrave; x l&agrave; số tự nhi&ecirc;n lẻ   =>x+1=80   =>x=79(thỏa m&atilde;n điều kiện)   Vậy x=79.