Toán Lớp 5: Một mảnh vườn hình tứ giác ABCD, người ta mở rộng vườn về các phía bằng cách kéo dài cạnh AB (về phía B), cạnh BC (về phía C), cạnh CD

Question

Toán Lớp 5: Một mảnh vườn hình tứ giác ABCD, người ta mở rộng vườn về các phía bằng cách kéo dài cạnh AB (về phía B), cạnh BC (về phía C), cạnh CD

Lan Lan Tháng Hai 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 5: Một mảnh vườn hình tứ giác ABCD, người ta mở rộng vườn về các
phía bằng cách kéo dài cạnh AB (về phía B), cạnh BC (về phía C), cạnh CD (về phía
D), cạnh DA (về phía A) và trên các đường kéo dài ấy lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q
sao cho: BM = AB, CN = CB, DP = CD, AQ = DA. Nối A với C, nối C với M
a) Chứng minh hai tam giác MBC và ABC có diện tích bằng nhau
b) Tìm tỉ số diện tích tam giác BMN và diện tích tam giác ABC.
c) Tính diện tích mảnh vườn MNPQ biết diện tích ABCD là 50m ²

trucoanh55 · Answer

a)   .>ABC v&agrave; MBC c&oacute; chung đường cao hạ từ C    .>AB = MB (gt)   --> S.ABC=S.MBC   b)    + BMN v&agrave; MBC c&oacute; chung đường cao hạ từ M.    +BC=CN => BM=2BC   --> S.BMN = 2 x S.MBC   --> S.BMN = 2 x S.ABC  -->  $ frac{S.BMN}{S.ABC}$ = 2   c)    S.DPQ = 2 x S.ACD (1)   --> S.BMN + S.DPQ (2)   Cộng (1) v&agrave; (2) kết hợp: S.BMN = 2 x S.ABC    -->  S.BMN + S.DPQ = 2( S.ACD+ S.ABC) = 2 x S.ABCD    Tương tự:  S.CPN+ S.AMQ = 2xS.ABCD     Vậy: S.MNPQ = S.ABCD +4xS.ABCD = 5 x 50 = 250 cm&sup2;

mocmien87 · Answer

Ta c&oacute; h&igrave;nh vẽ ( trong h&igrave;nh )    Gọi S l&agrave; diện t&iacute;ch.    a) Ta c&oacute;: S.ABC = S.MBC v&igrave;:    + Đ&aacute;y AB = MB   + Chung chiều cao hạ từ C.    &rArr; S.ABC = S.MBC    b) Ta c&oacute;: S.MBC = S.MNC v&igrave;:    + Đ&aacute;y BC = CN   + Chung chiều cao hạ từ M.    &rArr; S.BMN = S.MBC &times; 2   &hArr; S.BMN = S.ABC &times; 2 &rArr; $ frac{S.BMN}{S.ABC}$ = $ frac{2}{1}$    c) Ta c&oacute;: S.DPQ = S.ACD &times; 2   Vậy S.BMN + S.DPQ = 2 &times; ( S.ABC + S.ACD ) = 2 &times; S.ABCD    Tương tự ta c&oacute;: S.AMQ - S.CPN = 2 &times; S.ABCD    &hArr; S.MNPQ = 5 &times; S.ABCD = 5 x 50 = 250 cm&sup2;