Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 5: cho tam giác ABC,gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC và CM cắt BN tại E và kẻ đường thẳng AE cắt BC tại F.Tính tỉ số EM/EC và chứn

Tháng Tư 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 5: cho tam giác ABC,gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC và CM cắt BN tại E và kẻ đường thẳng AE cắt BC tại F.Tính tỉ số EM/EC và chứng minh F là trung điểm của BC

Comments ( 2 )

  1. haianhtu97
    haianhtu97
    21 Tháng Tư, 2022 at 5:40 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
                               Giải
    a) vì I， M Ɩà trung điểm c̠ủa̠ AB，AC
    => IM Ɩà đường trung bình c̠ủa̠ tam giác ABC
    => IM=BC2=62=3cm， IM//BC
    b) Vì IM//BC(cmt)， MK//AB(gt)
    => Tứ giác BIMK Ɩà hình bình hành (đpcm)
    c) Khi BIMK Ɩà hình vuông thì ，IM⊥MK;\，IM=BI
    Vì IM//BC， MK//AB(cmt)
    => AB⊥BC
    Vì IM=BI=>BI=3cm
    Vì I Ɩà trung điểm AB
    => AB=2BI=6cm
    Khi đó ABC Ɩà tam giác vuông cân tại B
    danthu:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) vì I， M Ɩà trung điểm c̠ủa̠ AB，AC
    => IM Ɩà đường trung bình c̠ủa̠ tam giác ABC
    => IM=BC2=62=3cm， IM//BC
    b) Vì IM//BC(cmt)， MK//AB(gt)
    => Tứ giác BIMK Ɩà hình bình hành (đpcm)
    c) Khi BIMK Ɩà hình vuông thì ，IM⊥MK;\，IM=BI
    Vì IM//BC， MK//AB(cmt)
    => AB⊥BC
    Vì IM=BI=>BI=3cm
    Vì I Ɩà trung điểm AB
    => AB=2BI=6cm
    Khi đó ABC Ɩà tam giác vuông cân tại B

  2. maianhtuanh
    maianhtuanh
    21 Tháng Tư, 2022 at 5:39 sáng
    Reply
    a, Ta có góc EAN=  cungEN=cung EC+ cung EN
    Mà cung EC= cung EB(E là điểm chính giữa cung BC)
    => góc EAN=cungEB+ cung EN=góc DFE (tính chất góc ở giữa)
    => tam giác AEN đồng dạng tam giác FED
    Vậy tam giác AEN đồng dạng tam giác FED
    b,Ta có EC=EB=EM
    Tam giác EMC cân tại E => EMC=ECM
     MÀ EMC+AME=180, ECM+ABE=180
    => AME = ABE
    => tam giác ABE= tam giác AME
    => AB=AM => tam giác ABM cân tại A
    Mà AE là phân giác => AE vuông góc BM
    CMTT => AC vuông góc EN
    MÀ AC giao BM tại M
    => M là trực tâm tam giác AEN
    Vậy M là trực tâm tam giác AEN
    c,  Gọi H là giao điểm OE với đường tròn (O) (H khác E) => O là trung điểm của EH
    Vì M là trực tâm của tam giác AEN
    => EN⊥AN
    Mà OI⊥AN(vì I là trung điểm của AC)
    => EN//OI
    MÀ O là trung điểm của EH
    => I là trung điểm của MH (đường trung bình trong tam giác )
    => tứ giác AMNH là hình bình hành 
    => AH=MN
    Mà MN=NC
    => AH=NC
    => cung AH= cung NC
    => cung AH + cung KC= cung KN
    Mà cung AH+ cung KC = góc KMC(tính chất góc ở giữa 2 cung )
    NBK là góc nội tiếp chắn cung KN
    => gócKMC=gócKBN
    Hay gócKMC=gócKBM
    => CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK( ĐPCM)
    Vậy CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Hồng

About Ái Hồng