Toán Lớp 5: Cho tam giác ABC có diện tích là 36 cm2 . DA=DB×2 , EC=EA×3 , MB=MC . Tính diện tích tứ giác AEMD ? Giải thích rõ ra hộ mình nhé

Question

Toán Lớp 5:  Cho tam giác ABC có diện tích là 36 cm2 . DA=DB×2 , EC=EA×3 , MB=MC . Tính diện tích tứ giác  AEMD ?  Giải thích rõ ra hộ mình nhé

doanthulan · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

$S_{A B E} = \frac{1}{4} . S_{A B C} = \frac{1}{4} \times 36 = 9 (c m^{2})$ ( cùng chiều cao; $4 A E = A C)$

$S_{A D E} = \frac{2}{3} . S_{A B E} = \frac{2}{3} \times 9 = 6 (c m^{2})$ ( cùng chiều cao; $2 B D = A D)$

Chứng minh tương tự :

$S_{B M D} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times 36 = 6 (c m^{2})$

$S_{M E C} = \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} \times 36 = 13, 5 (c m^{2})$

$\to S_{B M D} + S_{M E C} = 19, 5 (c m^{2})$

$\to S_{A E M D} = 36 - 19, 5 = 16, 5 (c m^{2})$

maitrucloan · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute; :   S_(ABE)=1/4 . S_(ABC)=1/4 xx 36=9 (cm^2) ( c&ugrave;ng chiều cao; 4AE=AC)    S_(ADE)=2/3 . S_(ABE)=2/3 xx 9 = 6 (cm^2) ( c&ugrave;ng chiều cao; 2BD=AD)   Chứng minh tương tự :   S_(BMD)=1/2 xx 1/3 xx 36=6 (cm^2)   S_(MEC)=3/4 xx 1/2 xx 36=13,5 (cm^2)   -> S_(BMD)+S_(MEC)=19,5 (cm^2)   -> S_(AEMD)=36-19,5=16,5 (cm^2)