Toán Lớp 5: Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác OAD là 18 cm2, và OA = 1/3 OC. Tính diện tích hình

Question

Toán Lớp 5:  Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác OAD là 18 cm2, và OA = 1/3 OC. Tính diện tích hình thang ABCD?

tuenhioanh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c ABC l&agrave;:            4    +    12    =    16        ($cm^{2}$ )   X&eacute;t tam gi&aacute;c ADB v&agrave; tam gi&aacute;c ABC c&oacute; chung đ&aacute;y AB, chiều cao hạ từ D xuống AB bằng chiều cao hạ từ C xuống AB n&ecirc;n diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c ABC bằng diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c ABD bằng        16$cm^{2}$         Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c AOD l&agrave;:            16    &minus;    4    =    12        ($cm^{2}$ )    X&eacute;t tam gi&aacute;c AOB v&agrave; BOC c&oacute;  $ frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}$       =         4      12         =         1      3             , chung chiều cao hạ từ B xuống đ&aacute;y AC n&ecirc;n$ frac{AO}{OC}$      =         1      3               X&eacute;t tam gi&aacute;c AOD v&agrave; DOC  chung chiều cao hạ từ D xuống đ&aacute;y AC , tỉ số cạnh đ&aacute;y$ frac{AO}{OC}$      =         1      3             n&ecirc;n  $ frac{S_{AOD}}{S_{DOC}}$      =$ frac{1}{3}$         Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c DOC l&agrave;:            12    &times;    3    =    36        ($cm^{2}$ )   Diện t&iacute;ch h&igrave;nh thang ABCD l&agrave;:            4    +    12    +    12    +    36    =    64        ($cm^{2}$ )          Đ&aacute;p số:        64       $cm^{2}$

chauhoangmy98 · Answer

@hanguyenkhanh     HTG OAD v&agrave; HTG ODC c&oacute; c&ugrave;ng chiếu cao hạ từ đỉnh D v&agrave; đ&aacute;y OA =1/3 đ&aacute;y OC n&ecirc;n diện t&iacute;ch HTG  OAD = 1/3 diện t&iacute;ch HTG ODC.      Vậy diện t&iacute;ch HTG ODC l&agrave;:       18 x 3 = 54 (cm&sup2;)   Diện t&iacute;ch HTG ADC l&agrave;:    54 +18= 72(cm&sup2;)   HTG ADC v&agrave; HTG BDC c&oacute; c&ugrave;ng chiếu cao v&agrave; cung đ&aacute;y DC n&ecirc;n diện t&iacute;ch HTG ADC = diện t&iacute;ch HTG BDC. Vậy diện t&iacute;ch HTG BDC l&agrave; 72cm&sup2;.   Diện t&iacute;ch HTG OBC l&agrave;:    72-54=18(cm&sup2;)   HTG OBC v&agrave; HTG OBA c&oacute; c&ugrave;ng chiều cao hạ từ đỉnh B v&agrave; đ&aacute;y OA = 1/3 đ&aacute;y OC n&ecirc;n diện t&iacute;ch HTG OBA=1/3 diện t&iacute;ch HTC OBC.      Vậy diện t&iacute;ch HTG OBA l&agrave;:       18 : 3 = 6(cm&sup2;)    Diện t&iacute;ch h&igrave;nh thang ABCD l&agrave;:     54+18+18+ 96(cm&sup2;)      Đ&aacute;p số: 96 cm&sup2;     Ch&uacute;c bạn học tốt ^_^