Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: y=x²+ 2/x ( 0; vô cùng ) tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Tháng Tám 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: y=x²+ 2/x ( 0; vô cùng )
tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Comments ( 1 )

  1. tuenhioanh
    tuenhioanh
    26 Tháng Tám, 2022 at 11:09 chiều
    Reply
    Giải đáp: $GTNN_y=3$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $y=x^2+\dfrac2x$
    $\to y=x^2+\dfrac1x+\dfrac1x$ 
    Vì $x\in(0,+\infty)$
    $\to \dfrac1x>0,x^2>0$
    $\to$Áp dụng bất đẳng thức cauchy cho $3$ số dương $x^2,\dfrac1x,\dfrac1x$ ta có:
    $\to y\ge 3\sqrt[3]{x^2\cdot \dfrac1x\cdot\dfrac1x}$
    $\to y\ge 3$
    $\to $Dấu = xảy ra khi $x^2=\dfrac1x\to x=1$
    Hàm số không có giá trị lớn nhất

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Phương

About Lan Phương